Cтраница 2
Убедиться в том, что интегральными кривыми уравнения ( 1 - х2) у ху ах являются эллипсы и гиперболы с центрами в точке ( 0, а) и осями, параллельными координатным осям, причем, каждая кривая имеет одну постоянную ось. [16]
Следовательно, вариация У на части интегральной кривой уравнения (3.6), лежащей слева от ординаты X t, стремится к нулю, когда t стремится к - со. [17]
В силу теорем существования и единственности существует единственная интегральная кривая уравнения ( 11), а следовательно, и уравнения ( 1), проходящая через точку ( ta, хе) и имеющая в этой точке угловой коэффициент Ро. Поэтому x ( f ( t) не может быть особым решением. [18]
Геометрический смысл задачи Коши состоит в нахождении интегральной кривой уравнения, проходящей через заданную точку. [19]
В чем состоит графический метод Эйлера построения интегральной кривой уравнения первого порядка. [20]
Из этого обстоятельства вытекает способ приближения к интегральной кривой уравнения второго порядка при помощи кривой с непрерывно меняющейся касательной и составленной из дуг окружностей. [21]
В чем состоит графический метод Эйлера построения интегральной кривой уравнения первого порядка. [22]
Фазовые кривые системы ( 7) являются интегральными кривыми уравнения ( 6), и, обратно, интегральные кривые уравнения ( 6) являются фазовыми кривыми системы. [23]
Через такую точку может не проходить ни одна интегральная кривая уравнения, а может проходить несколько интегральных кривых. Изолированные точки плоскости, в которых нарушается существование или единственность решения данного дифференциального уравнения, называются особыми точками этого уравнения. [24]
Первая из них будет полосой неустойчивости: всякая интегральная кривая уравнения движения (8.11) машинного агрегата, вышедшая из этой полосы, при дальнейшем своем течении вправо никогда уже не сможет вернуться в эту полосу. [25]
В силу теорем существования и единственности, существует единственная интегральная кривая уравнения ( 11), а следовательно, и уравнения ( 1), проходящая через точку ( 0, о) и имеющая в этой точке угловой коэффициент ро - Поэтому x ( f ( t) не может быть особым решением. [26]
Пусть L - действительный цикл, лежащий на интегральной кривой уравнения ( 1) с действительными коэффициентами, и пусть цикл L гомологичен нулю. [27]
Таким образом, кривые АС и СВ являются интегральными кривыми уравнения Эйлера (15.53), т.е. экстремалями. Условия (15.54), (15.55) называются условиями Вейерштрасса-Эрдмана. [28]
Тангенс угла между лучом у kx и пересекающей его интегральной кривой уравнения у - f ( y / x) равен ( / ( fc) - fe) / ( 1 kf ( k)) ( почему. [29]
Показать, что кривая, симметричная относительно 0 к интегральной кривой уравнения ( Е), также будет интегральной кривой этого уравнения. [30]