Cтраница 2
Если пфаффово многообразие неголономно, то геодезическая кривизна геодезических линий кратчайших равна нулю только в особенных точках. [16]
Из (5.53) следует, что называемая геодезической кривизной величина pt характеризует отклонение главной нормали кривой на поверхности от нормали к поверхности. Точки кривой, в которых р ( 0, называют геодезическими, а кривые на поверхности, точки которых являются геодезическими - геодезическими линиями. [17]
Выражения в скобках - ковариантные составляющие вектора геодезической кривизны - обращаются в нуль на геодезических линиях. [18]
Нетрудно установить и проверить, что радиус геодезической кривизны Re имеет минимальное значение при мгновенной смене направления движения нитеводителя и минимальном расстоянии от точки набегания до направления движения глазка нитеводителя. [19]
Кривая на поверхности, в каждой точке которой геодезическая кривизна равна нулю, называется геодезической ( линией) поверхности. [20]
Отметим еще, что вектор т и вектор геодезической кривизны перпендикулярны друг другу. [21]
Исключая 6, приходим к приведенному выше соотношению между геодезической кривизной Kg и радиусом р окружности на сфере радиуса К. [22]
Интегральные кривые пфаффова многообразия, для которых в каждой точке геодезическая кривизна равна нулю, называются геодезическими линиями первого рода или геодезическими линиями прямейшими этого многообразия. [23]
Сопоставление его с (63.4) приводит к заключению, что если геодезическая кривизна к8 О, то кривая С - геодезическая линия, и наоборот. [24]
На плоскости вынужденная кривизна всякой линии равна 0; поэтому геодезическая кривизна любой кривой равна ее полной кривизне. [25]
Величина р, таким образом определенная, носит название радиуса геодезической кривизны кривой. [26]
О линиях на поверхности, геодезическое кручение, нормальная кривизна и геодезическая кривизна которых связаны линейным соотношением с постоянными коэффициентами. [27]
Точка С, называется центром геодезической кривизны, МС1 - радиусом геодезической кривизны, обратная величина - геодезической кривизной. [28]
Чтобы правильно понять основную мысль параллельного сдвига, мы напомним понятие геодезической кривизны кривой на поверхности. [29]
Из равенств (4.7) можно видеть, что величина р, называемая геодезической кривизной, характеризует отклонение главной нормали кривой на поверхности от нормали к поверхности. [30]