Cтраница 3
Таким же образом на основании ( 32) и ( 33) определяются критерии малости погрешности для других законов распределения. Более подробно общие свойства и вопросы связи критерия отношения правдоподобия, энтропии и количества информации освещены в работе С. [31]
Читателю, однако, следует помнить, что байесовский классификатор во всех случаях является наилучшим. Никакой линейный классификатор не превосходит по качеству работы классификатор, полученный по критерию отношения правдоподобия. [32]
Вопросам использования информации, содержащейся в статистических данных, для построения статистических выводов и формализации самого понятия информации в статистике посвящена гл. III, содержащая разделы: достаточность, несмещенное оценивание, информация в статистике, нижние границы дисперсии оценок. IV объединяет некоторые приемы построения статистических оценок и критериев, основанных на понятии правдоподобия. V посвящена асимптотическим свойствам оценок максимального правдоподобия и критерия отношения правдоподобий. [33]
В § 5 обсуждаются принципы достаточности, несмещенности п инвариантности для построения решений, равномерно наилучших в соответствующих подклассах. Параграфы 6 - 8 посвящены отысканию асимптотически оптимальных решающих правил. В § 6 изучаются асимптотически оптимальные оценки параметров при произвольной ( не только квадратичсской) функции потерь. В ртом случае удается установить результаты, близкие к результатам гл. В § § 7, 8 изучаются асимптотически оптимальные критерии при произвольной функции потерь. В § 7 доказана асимптотическая байесовостъ критерия отношения правдоподобия; в § 8 установлен предельный признак оптимальности критериев для проверки близких гипотез ( обобщение результатов § § 14, 15 гл. [34]