Критерий - раус
Cтраница 1
Критерий Рауса - Гурвица относится к системам регулирования, описываемым линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, и определяется особым соотношением коэффициентов. [1]
Критерий Рауса можно сформулировать так: характеристическое уравнение, которое не содержит корней с положительной действительной частью тогда и только тогда, когда все члены первого столбца положительны. [2]
Критерии Рауса и Гурвица даны в форме правила, определяющего последовательность математических операций ( составление таблиц и матриц), которые необходимо осуществить для решения задачи. Поскольку в общем виде для системы / г-го порядка алгебраические критерии выражаются сравнительно сложно, ограничимся условиями устойчивости для систем до 3-го порядка включительно. [3]
Критерий Рауса позволяет очень быстро определить устойчивость линейной системы, если ее уравнение приведено к виду ( 6 - 22) и коэффициенты заданы численно. Он наиболее экономичен по объему вычислительной работы сравнительно с другими критериями. [4]
Критерий Рауса можно применить к системе любого порядка для определения условий, которые должны существовать между коэффициентами характеристического уравнения для абсолютно устойчивой системы. [5]
Критерий Рауса - Гурвица дает возможность проверить устойчивость системы при заданных значениях ее параметров. [6]
Критерий Рауса формулируется следующим образом: для того чтобы движение было устойчивым, необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса имели одинаковый знак. [7]
Критерий Рауса гласит, что число перемен алгебраического знака этих коэффициентов равно числу корней с положительной действительной частью в характеристическом уравнении. [8]
Критерий Рауса подтверждает те же условия асимптотической устойчивости. [9]
Критерий Рауса более удобен для систем высокого порядка с численно заданными параметрами и, следовательно, коэффициентами характеристического уравнения. [10]
Критерии Рауса и Гурвица связаны между собой простыми соотношениями. Приведем без доказательства эти критерии в форме Рауса и Гурвица; заметим лишь, что критерий Гурвица можно достаточно просто получить из критерия Рауса. [11]
Критерий Рауса удобен, когда заданы численные значения коэффициентов характеристического уравнения. В этом случае определение устойчивости можно выполнить быстро даже при характеристических уравнениях высокого порядка. ЭВМ, то критерий Рауса широко применяют при исследовании с помощью ЭВМ влияния на устойчивость либо коэффициентов характеристического уравнения, либо отдельных параметров системы. [12]
Критерий Рауса наиболее экономичен по объему вычислений в сравнении с другими критериями. Он широко применяется для анализа влияния параметров системы на ее устойчивость с использованием вычислительных машин, поскольку алгоритм вычислений удобен для программирования. [13]
 |
Схема АСР к приме - нением значений коэффици-ру б - 3 - ентов и требуется изменить. [14] |
Критерии Рауса и Гурвица по существу идентичны, но сформулированы по-разному. Алгебраический критерий Гурвица является более наглядным. [15]
Страницы: 1 2 3 4