Критерий - согласие
Cтраница 3
Применение критерия согласия Колмогорова К ( А) состоит в следующем. [31]
Применение критерия согласия х3 обусловливается не только достаточным объзмом всей выборки, но и величиной отдельных частот. [32]
Применение пепараметрического критерия согласия Колмогорова подтверждает хорошую сходимость эмпирического н теоретического распределений. Кузьмина для расчета доверительных границ. [33]
Если критерием согласия гипотеза Я0 отвергается, а в действительности она верна, то такую ошибку называют ошибкой первого рода. Вероятность ошибки первого рода равна уровню значимости. Если же гипотеза Я0 принимается, а на самом деле верна гипотеза Яь отличная от Я0, то такая ошибка называется ошибкой второго рода. Мощностью критерия относительно гипотезы HI называется вероятность отвергнуть гипотезу. Но если верна гипотеза Яь мощность критерия равна 1 - Р, где р - вероятность ошибки второго рода. [34]
Пользуясь критериями согласия, проверяют степень согласованности статистической и теоретической плотностей распределения случайных величин, определяют законы распределения и их параметры. [35]
Рассмотрим сначала критерий согласия Колмогорова. [36]
Следовательно, критерий согласия записывается в виде ( ср. [37]
 |
Эмпирическое и теоретическое распределение асимметричного ряда. [38] |
Что характеризуют критерии согласия и кем они разработаны. [39]
Основной принцип критериев согласия заключается в том, что заданная выборка сравнивается с некоторым заранее намеченным теоретическим распределением. Применение критериев согласия в той или иной форме зависит при этом от требований, предъявляемых к теоретическому распределению. [40]
С помощью критериев согласия нельзя доказать, что принимаемая гипотеза о выбранном теоретическом законе действительно справедлива. Критерии согласия указывают лишь на то, что пред-лагаемая гипотеза не противоречит опытным данным. Поэтому для более достоверной проверки справедливости соответствия теоретического и экспериментального распределения рекомендуется применять не один, а несколько критериев согласия. [41]
В качестве критериев согласия обычно используются критерии Стьюдента, Колмогорова - Смирнова, причем критерий Колмогорова - Смирнова является наиболее мощным. [42]
Идея применения критериев согласия заключается в следующем. На основании данного статистического материала необходимо проверить гипотезу Я, состоящую в том, что случайная величина X подчиняется некоторому определенному закону распределения. Это закон может быть задан в той или иной форме: например, в виде функции распределения F ( х), или в виде плотности распределения / ( л:), или же в виде совокупности вероятности Рь где Pt - вероятность попадания величины X в пределы i-го разряда. Чтобы принять или отбросить гипотезу Я, необходимо выбрать некоторую величину W, характеризующую степень расхождения теоретического и статистического распределений. [43]
Рассмотрим два критерия согласия, как наиболее распространенные на практике. [44]
При вычислении критерия согласия Колмогорова необходимо иметь в виду, что число наблюдений должно быть достаточно велико и при этом недопустимо объединение в очень крупные разряды. Кроме того, случайная величина должна иметь распределение непрерывного типа. [45]
Страницы: 1 2 3 4