Cтраница 1
Последовательный критерий не уменьшает вероятность ошибки, но сокращает число переменных, требуемых для принятия решения. Поэтому такая процедура может быть оправдана, если стоимость наблюдения каждой переменной является существенным фактором. [1]
Последовательный критерий Вальда часто зависит лишь от ряда параметров, характеризующих при каждой гипотезе плотность вероятности наблюдаемых объектов. Если некоторые из этих параметров изменяются после того, как критерий сконструирован, то результаты его применения также изменятся. [2]
Последовательный критерий отношения правдоподобии минимизирует средний объем выборки по отношению к любому другому последовательному критерию с теми же или меньшими вероятностями ошибок первого и второго рода ( см. [ 11, гл. [3]
Последовательные критерии указанного типа, впервые предложенные А. Вальду ( 1947) также принадлежит последовательный критерий о среднем значении нормального распределения, когда дисперсия неизвестна; этот критерий наз. [4]
Тогда последовательный критерий проводится следующим образом. Наблюдения берутся парами, причем каждая пара включает в себя наблюдение первого процесса и наблюдение второго процесса. Как только tz в первый раз окажется вне этого интервала, эксперимент прекращается. [5]
Этот последовательный критерий определяется следующим образом. [6]
Рассмотрим последовательный критерий S, определенный следующим образом. [7]
Определим теперь другой последовательный критерий О10 типа DQ следующим образом. [8]
Для обобщенного последовательного критерия отношения правдоподобия Вальда процедура усечения проводится аналогично. [9]
Ограничиваясь последовательными критериями данной силы ( а, Р), можно считать более желательным тот критерий, который требует меньшее среднее число наблюдений. [10]
& строится последовательный критерий. [11]
Теперь определим последовательный критерий S ( h) для всех положительных А. [12]
Пусть D есть последовательный критерий, в котором и ( ш, D0) и для любой to, первые и координат которой такие же, что и у а0, причем Е ( / г я0, D0) со. [13]
Вальдом предложен [3] последовательный критерий минимальной средней стоимости эксперимента. [14]
Существует вообще бесконечно много последовательных критериев, которые удовлетворяют этим требованиям, но мы хотим выбрать такой, для которого среднее число наблюдений было бы минимальным. [15]