Cтраница 2
Хотя вычислительная процедура обычного байесовского последовательного критерия очень сложна, этот критерий используют для последовательной проверки признаков объекта. [16]
Чтобы доказать теорему для любого последовательного критерия 5 силы ( a, f)), обозначим через SM последовательный критерий, который получается усечением S на Af - м наблюдении, если решение не достигнуто ранее А / - ГО наблюдения. [17]
Мы будем рассматривать только такие последовательные критерии, которые заканчиваются с вероятностью, равной единице. [18]
Исследования показали, что, применяя последовательные критерии, можно добиваться двух -, трех - и даже четырехкратного снижения необходимого числа наблюдений по сравнению с классическими оптимальными критериями. [19]
Можно обобщить рассмотренный в предыдущем разделе последовательный критерий, если учитывать на каждом шаге не только стоимость эксперимента, но и потери, связанные с принятием ошибочных решений. Условные риски при использовании последовательного правила равны ( ср. [20]
Сейчас введем несколько отличный от S последовательный критерий S с решающей функцией, которая может отличаться от ср следующим образом. [21]
Схемы критериев с фиксированной выборкой и последовательных критериев представляют собой частные случаи решающих функций или правил поведения, связанных с принятием гипотезы ( решением) по каждой выборке некоторого наблюдаемого признака. [22]
В самой монографии Вальда отмечается, что последовательного критерия, который обеспечивал бы минимальную продолжительность контроля при любом значении контролируемого параметра, не существует. Критерий отношения вероятностей оптимизирует значение функции среднего числа наблюдений лишь при фиксированных значениях контролируемого параметра, т.е. когда значение параметра совпадает либо с проверяемой либо с альтернативной гипотезами. Конечно при практическом применении метода это почти никогда не будет выполняться, поэтому правильнее считать, что параметр всегда будет отличаться от отмеченных выше фиксированных значений. В этом случае, как отмечается в [1], необходимо исходить из некоторого компромисса. [23]
До сих пор были рассмотрены три типа последовательных критериев: вальдовский последовательный критерий с приближенными оценочными уровнями, вальдовский последовательный критерий с точными оценочными уровнями и последовательный критерий, названный критерием J. Чтобы иметь возможность полнее использовать возможности каждого из указанных критериев, необходимо дать характеристику их основных отличий. [24]
Эта оперативная характеристика показывает, что процесс последовательного критерия оканчивается. Для любой параметрической точки 9 вероятность принятия правильного решения может быть получена непосредственно из оперативной характеристики. [25]
Методика проверки гипотезы Н может служить простым примером последовательного критерия. Пусть л0 означает заданное целое число. [26]
Для иллюстрации смысла оперативной характеристики вычислим оперативную характеристику конкретного последовательного критерия, рассмотренного в качестве примера в предыдущем параграфе. По условиям критерия партия принимается в том ( и только в том) случае, когда первые 0 проверенных изделий оказываются недефектными. В предположении, что количество изделий в рассматриваемой партии достаточно велико по сравнению с л0, можно все последовательные проверки считать независимыми. [27]
Для случая двух образов обобщенный критерий Вальда эквивалентен последовательному критерию отношения правдоподобия Вальда и поэтому оптимален. Сохраняется ли оптимальность при / 2, не доказано. [28]
В качестве примера вычислим функцию среднего числа наблюдений для конкретного последовательного критерия, рассмотренного в предыдущем пункте. Мы должны проверить и0 изделий в том ( и только в том) случае, если первые 0 - 1 проверенных изделий оказываются недефектными. [29]
Пусть i ( 9) означает вероятность того, что последовательный критерий приведет к принятию партии, когда 6 - истинное среднее значение. [30]