Cтраница 4
По сходным причинам распределение (5.11) играет важную роль в обширной литературе о непараметрических критериях описанного в гл. [46]
Манны - Уитни [ 26, 34 ], который является одним из наиболее мощных непараметрических критериев. Мы не будем здесь описывать этот критерий, а приведем лишь краткое его обсуждение. Этот критерий применим к проверке гипотезы о том, что две независимые выборки принадлежат к одной совокупности. Он может применяться вместо критерия / в случае, когда исследователь не уверен в выполнимости тех предположений, которые необходимы для применения последнего. [47]
Вся информация по скважинам была обработана статистическими методами для выявления взаимонезависимых параметров, затем непараметрическими критериями была определена в описанных комплексах задач. [48]
Хенрихон и Фу [13] исследовали изменения или нарушения нормальной работы системы контроля, используя непараметрические критерии для парных наблюдений в случае детерминированной системы с измерениями, искаженными неизвестным стационарным шумом. Эта система могла не быть известна в деталях; все, что требовалось, - это ряд наблюдений, соответствующих ее нормальной работе. [49]
Если предположение о нормальности распределения данных наблюдений грубо ошибочно, все же можно использовать непараметрические критерии ( критерии с произвольным распределением) до тех пор, пока существует независимость от выборки к выборке. Одно из свойств непараметрических критериев состоит в том, что для любого объема выборки распределение статистики проверки при нулевой гипотезе ( нет изменения) является существенно независимым распределением данных. Другими словами, существует постоянная вероятность ложной тревоги для независимо распределенных переменных. [50]
Проведенные исследования искусственно синтезированных и реальных задач на выделение существенных факторов показали, что применение лишь непараметрического критерия, основанного на использовании выступающих точек диаграмм рассеяния, часто приводит к грубым ошибкам. Это особенно очевидно было при анализе искусственно синтезированных задач, когда на выделение претендовали факторы, эффекты которых вовсе не вводились в задачу. [51]
Задача нахождения подобных событий важна и вместе с тем трудна, что будет видно из теории непараметрических критериев и доверительного оценивания. Общие теоремы о существовании таких событий весьма малочисленны. [52]
Средние значения изучаемых параметров по группам скважин приведены в табл. 5.3. Значимость их отличия проверялась по непараметрическим критериям Вальда-Вольфовица и Манна-Уитни. Из табл. 5.3 видно, что в среднем карбонатные коллекторы турнейского яруса характеризуются большими е, т и трещинной пористостью, чем коллекторы башкирского. Именно большей тре-щиноватостью следует объяснить более высокие проницаемости коллекторов и дебиты скважин, разрабатывающих турнейские залежи. [53]
Как следует из названия, критерий независимости Хефдинга никаких предпосылок о законе распределения исследуемых величин не делает, что характерно для непараметрических критериев, к числу которых он относится. Определять характер связи ( положительная или отрицательная) следует с помощью корреляционного анализа. Однако этот метод наиболее адекватен исследуемому объекту лишь в случае линейной связи и нормального закона распределения исследуемых данных. [54]