Амплитудно-фазовый критерий - устойчивость
Cтраница 3
Критериями устойчивости называются правила или методы, позволяющие судить об устойчивости систем автоматического регулирования без определения корней характеристического уравнения. Амплитудно-фазовый критерий устойчивости ( критерий Найквиста) имеет преимущество перед другими критериями, заключающееся в том, что при его помощи можно судить об устойчивости замкнутой системы по результатам исследования ее в разомкнутом состоянии. [31]
Для оценки устойчивости таких систем применяются другие критерии. В частности, широко применяется амплитудно-фазовый критерий устойчивости, основанный на анализе амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы. [32]
Частотные критерии устойчивости основаны на использовании частотных характеристик. Разработаны следующие частотные критерии устойчивости: критерий устойчивости Михайлова, амплитудно-фазовый критерий устойчивости ( критерий Найквиста - Михайлова), логарифмический частотный критерий. [33]
Покажем, как это делается на примере анализа участка магистрального газопровода, аппроксимированного апериодическим звеном с запаздыванием. Наиболее применим здесь амплитудно-фазовый критерий устойчивости. В соответствии с общими правилами теории автоматического регулирования, касающимися разделов исследования устойчивости линейных систем частотными методами, составляется передаточная функция разомкнутой системы и строится ее амплитудно-фазовая характеристика. Для условий устойчивости достаточно, чтобы точка с координатами ( - 1, г 0) располагалась вне контура амплитудно-фазовой характеристики. Анализ такого рода весьма прост и не представляет затруднений. Следовательно, исследовать частотными методами аппроксимированные системы с распределенными параметрами вполне возможно и допустимо. Ниже нами показано, как можно исследовать аналогичные системы корневыми методами, которые в настоящее время стали весьма широко использоваться в практике. [34]
На рис. IV-17 приведены три АФХ, имеющие различное число переходов: характеристика 1 не имеет переходов, 2 - один отрицательный и один положительный переходы, 3 - один отрицательный. Из предыдущего известно, что если в разомкнутом состоянии система устойчива, то в случае 1 и 2 АФХ соответствуют устойчивым системам, а в случае 3 - неустойчивой. Это позволяет дать вторую формулировку амплитудно-фазового критерия устойчивости. [36]
Существуют и другие методы анализа устойчивости и исследования динамических характеристик объектов газоснабжения. Например, проанализируем участок газопровода, аппроксимированный апериодическим звеном с запаздыванием. Наиболее применим в этом случае амплитудно-фазовый критерий устойчивости. Для условий устойчивости достаточно, чтобы точка с координатами ( - 1, / 0) располагалась вне контура амплитудно-фазовой характеристики. Анализ такого рода весьма прост и не представляет затруднений. Следовательно, исследовать частотными методами аппроксимированные системы газоснабжения вполне возможно и допустимо. Для определения влияния на устойчивость исследуемой системы времени запаздывания и для расчета критического времени запаздывания, которое выводит систему на границу устойчивости, используют известный в теории автоматического регулирования метод, заключающийся в следующем. [37]
Страницы: 1 2 3