Кросс-корреляция
Cтраница 3
Совокупное потребление в частном и общественном секторах влияет на оборот и, следовательно, на суммы акцизных и гербовых сборов. Заметная трехмесячная кросс-корреляция между потреблением и чистым сбором налогов указывает на то, что здесь разумно взять временной лаг в три месяца. Объясняться это может тем, что малые и средние компании перечисляют полученные комиссионные сборы поквартально. [31]
Превращение экспоненциального множителя в единицу очень просто осуществляется с помощью щели ( малого отверстия), расположенной на оси. Для многоканальных кросс-корреляций используется цилиндрическая оптика с щелями на входной плоскости и многоканальные фотодетекторы, что обеспечивает одновременную обработку по всем каналам. [32]
В спектральном РСДБ-эксперименте опорный компактный источник непрерывного спектра наблюдается, обычно, несколько раз в час, источник выбирается предпочтительно достаточно сильным для точного измерения интерференционных лепестков за одну или две минуты интегрирования. Если для кросс-корреляции сигналов используется коррелятор с задержками, на выходе имеем функцию времени и задержки. Уравнение (9.16), в котором Дт9 и 21 - функции времени, дает кросс-корреляцию как функцию времени и задержки. Это важно, так как некоторые этапы калибровки выполняются наилучшим образом для особых переменных. Заметим, что частота интерференции в РСДБ-наблюдениях получается, в основном, из разницы между истинной частотой интерференции и модельной, используемой для остановки интерференционных лепестков. Рассмотрим сначала данные, полученные от опорного источника с непрерывным спектром. При подгонке лепестков для источника с непрерывным спектром выгодно использовать данные функции видности в виде функции от частоты интерференции Vj и задержки т, как показано на рис. 9.4. В этих переменных данные функции видности наиболее компактно сосредоточены и поэтому наиболее простым образом отождествляются в присутствии шума. При отсутствии ошибок функция видности будет сконцентрирована на начале координат в плоскости г / / г. Сдвиг от начала координат по координате г означает наличие ошибок синхронизации из-за расхождения часов или из-за ошибок, связанных с базами. Сдвиг Дт представляет собой разницу ошибок для двух антенн. Величины Дт, определенные из наблюдений опорного источника, используются для поправок к спектральным данным. Изменение величин Дт со временем ведет к необходимости интерполяции на время наблюдения радиоспектроскопии. Данные континуума также могут быть использованы для калибровки полосы пропускания, для определения относительных амплитудной и фазовой характеристик спектральных каналов. [33]
Цифровые спектральные корреляторы, измеряющие кросс-корреляцию как функцию задержки по времени, описываются в разд. В корреляторе с задержками кросс-корреляция измеряется как функция временного смещения, которое реализуется с помощью аппаратных линий задержки. Преобразование Фурье от кросс-корреляции как функции относительной задержки между сигналами дает кросс-корреляцию как функцию частоты, которая требуется при спектральных измерениях. Как упоминалось в разд. Простые и комплексные корреляторы), для таких измерений достаточно иметь простой коррелятор. Диапазон временного смещения двух сигналов охватывает как положительные, так и отрицательные значения, а измеренная кросс-корреляция содержит и четную, и нечетную компоненты. [34]
Этот термин также применяется для обозначения простых систем, в которых временная задержка г равна нулю или оба сигнала представлены действительными функциями. В больших системах, осуществляющих кросс-корреляцию пар сигналов в многоэлементных решетках, могут использоваться 107 и более корреляционных модулей для обработки сигналов большого числа антенн и большим числом спектральных каналов. Комплексы такого типа также обычно называют корреляторами. [35]
Наилучший результат получается при наличии большой и неискаженной выборки без привнесенных извне неоднородностей. Идея состоит в том, чтобы рассмотреть кросс-корреляцию этих данных с совокупностью точек, распределенных по закону Пуассона внутри такой же области. [36]
Некоторое взаимное влияние антенн друг на друга вследствие малого расстояния между ними приводит к появлению ложного коррелированного шума в приемных системах соседних антенн. Однако поскольку антенны жестко закреплены на платформе, ложная кросс-корреляция остается постоянной величиной и не зависит от времени как в случае отдельных антенн. [38]
Среднее за несколько часов значение произведения являлось непосредственной мерой кросс-корреляции между флуктуациями интенсивности света на двух зеркалах. Угловой диаметр Сириуса, вычисленный по падению корреляции с увеличением базы ( т.е. падению видности в методе Майкельсона) оказался равным 0 0068 0 0005 в хорошем согласии со значением 0 0063 0 0006, предсказанным теоретической астрофизикой на совсем другой основе. [39]
Только что описанная методика определения корреляционных зависимостей, согласно которой сигнал после временной задержки коррелирует сам с собой, называется автокорреляцией. Аналогично можно провести корреляцию двух независимых сигналов; такая методика известна как кросс-корреляция. В общем случае между двумя независимыми сигналами корреляции не существует и R всегда равен нулю. Однако два сигнала связаны между собой, если они относятся к одному и тому же элементу объема; при этом коэффициент корреляции отличается от нуля. В частности, сигналы двух различных элементов объема, имеющих взаимно перпендикулярные направления векторов скорости, будут коррелировать только в некоторой области, где траектории их движения пересекаются; коэффициент корреляции с сигналами от всех других элементов на любых траекториях в среднем равняется нулю. Поскольку соответствующее произведение Si - S2 всегда много меньше произведения среднеквадратичных сигналов, коэффициент корреляции много меньше единицы, но имеет конечную величину, что позволяет измерять локальные концентрации в определенных объемах невозмущенного пламени. Кроме того, если поперечные лучи пространственно ( а следовательно, во времени) смещены относительно друг друга, то корреляцию можно наблюдать после введения подходящей временной задержки сигнала, соответствующей времени передвижения наблюдаемого элемента объема из первого луча во второй. Благодаря тому что коэффициент корреляции зависит как от распада турбулентных пульсаций, так и от кинетики химических изменений в газе, оба эти процесса можно изучать указанной выше методикой. [40]
В оптическом кросс-корреляторе ( рис. 21) при когерентном освещении известный и неизвестный сигналы записываются на пленке. Обе пленки в общем случае погружаются в иммерсионную кювету, и для осуществления операции кросс-корреляции одна из пленок, называемая эталонной пленкой g ( x), протягивается через иммерсионную кювету с постоянной скоростью. Иммерсионная кювета заполнена жидкостью, коэффициент преломления которой совпадает с коэффициентом преломления подложки пленки, чем обеспечивается подавление эффекта искажения фаз. [41]
Стимулирующее событие запускает механизм кратковременной памяти, который отыскивает в памяти наиболее подходящий материал. В случае узнавания настоящего поиска не происходит - подходящее отыскивается немедленно или очень быстро посредством кросс-корреляции между одновременно возникающими и интерферирующими фронтами волн. Поэтому узнавание порт-ретно по отношению к стимулирующему событию и независимо от контекста, в котором оно происходит. Напротив, при припоминании в поиск сходного образца вовлекаются некоторые произвольные ассоциативные контекстные связи. Согласно модели, описанной в гл. XVII, лобная стимуляция усиливает торможение побочных связей и, таким образом, повышает связь между модулями памяти. Вовлекаются большие сегменты голографического механизма, фокусное расстояние увеличивается настолько, что внимание сосредоточивается на той или иной детали, то есть концентрируется. Объем и локализация этих усилившихся связей между модулями памяти зависит от предшествующей истории этих модулей, от того, как их следы изменялись непосредственно предшествовавшим опытом. Эта установка выравнивания диполей служит, вероятно, голографическим эталоном, который, будучи активирован неспецифическим входом, запускает посредством опережающего процесса ( рис. XVII1 - 10) реконструкцию призрака Образа, ранее ассоциировавшегося с этим эталоном. Возможно, что здесь кроется ключ к пониманию роли лобной коры в процессе припоминания и ее связи с символическими процессами. [42]
Быстрое преобразование Фурье позволяет сократить время вычислений и дает возможность практически реализовать обработку цифровых сигналов в масштабе реального времени при решении многих задач. С помощью такого преобразования могут выполняться различные цифровые вычисления, включая гармонический анализ и синтез, спектральный анализ, суммирование рядов, кросс-корреляцию, интегралы Фурье, ряды Фурье и интегралы свертки, а также численное решение уравнений в частных производных. [43]
Цифровые спектральные корреляторы, измеряющие кросс-корреляцию как функцию задержки по времени, описываются в разд. В корреляторе с задержками кросс-корреляция измеряется как функция временного смещения, которое реализуется с помощью аппаратных линий задержки. Преобразование Фурье от кросс-корреляции как функции относительной задержки между сигналами дает кросс-корреляцию как функцию частоты, которая требуется при спектральных измерениях. Как упоминалось в разд. Простые и комплексные корреляторы), для таких измерений достаточно иметь простой коррелятор. Диапазон временного смещения двух сигналов охватывает как положительные, так и отрицательные значения, а измеренная кросс-корреляция содержит и четную, и нечетную компоненты. [44]
Эти результаты являются двумя крайними случаями более общей ситуации, которая описывает частично-когерентные поля. В этих двух точках усредненная по времени кросс-корреляция поля не является ни максимальной величиной, ни нулем. [45]
Страницы: 1 2 3 4