Латинский куб
Cтраница 4
В латинских кубах первого порядка все факторы устанавливаются на одинаковом количестве уровней, равном я - размеру куба, и все линейные эффекты определяются с одинаковой точностью, максимальной для данного числа опытов. В латинском кубе второго порядка один фактор устанавливается на л2 - уровнях, а все остальные факторы-на я-уровнях. На рис. 23 изображен латинский куб размера л3 второго порядка. [46]
В латинских кубах первого порядка все факторы устанавливаются на одинаковом количестве уровней, равном п - размеру куба, и все линейные эффекты определяются с одинаковой точностью, максимальной для данного числа опытов. В латинском кубе второго порядка один фактор устанавливается на я2 - уровнях, а все остальные факторы - на л-уровнях. На рис. 22 изображен латинский куб размера п 3 второго порядка. [47]
В латинских кубах первого порядка все факторы устанавливаются на одинаковом количестве уровней, равном п-размеру куба, и псе линейные эффекты определяются с одинаковой точностью, максимальной для данного числа опытов. В латинском кубе второго порядка один фактор устанавливается на 2-уровнях, а все остальные факторы - на n - уровпях. На рис. 22 изображен латинский куб размера п - 3 второго порядка. [48]
Латинские и [ гипер ] - греко-латинские кубы являются естественным развитием латинских и [ гипер ] - греко-латинских квадратов. Однако построение латинских кубов заинтересовало математиков значительно позднее. Если латинские квадраты были известны уже во второй половине XVIII столетия, то первые сведения о латинских кубах появились только в 40 - х годах нашего века. Латинские параллелепипеды являются неполными латинскими кубами. Их свойства изучены гораздо слабее. [49]
Полная система ортогональных латинских кубов размера п первого порядка, составляющих полностью ортогональный гипер-греко-латинский куб, не может включать более п2 п - 2 кубов. [50]
Греко-латинский квадрат является примером четырехмерной блок-схемы, в которой дополнительно к указанным двум отношениям инцидентности добавляется еще одно - отношение множества латинских букв к множеству греческих. Четырехмерную блок-схему индуцирует и латинский куб. [51]
 |
Латинский куб первого порядка.| Латинский куб второго порядка. [52] |
При совмещении трех и более ортогональных латинских кубов образуется [ гипер ] - греко-латинский куб. [53]
От полного факторного эксперимента латинские кубы составляют l / h реплики. Планы, составленные на основе латинских кубов, являются регулярными и ортогональными. Их легко можно обрабатывать методами дисперсионного анализа. [54]
Если множество целых чисел одного из ортогональных латинских кубов заменить латинскими буквами, множество целых чисел другого латинского куба - греческими буквами, то такая пара ортогональных латинских кубов называется греко-латинским кубом. Система более чем из двух попарно ортогональных латинских кубов называется гипергреко-латинским кубом. [55]
На основе общих положений математического планирования эксперимента при одном источнике неоднородности очевидна идея использования по возможности полностью рандомизированных или рандомизированных в блоках планов. При двух и более источниках неоднородности использование в качестве планов латинских, греко-латинских, гипер-греко-латинских квадратов, латинских кубов и других ортогональных планов, в которых точки плана для смесевых переменных рассматриваются как элементы, дает возможность получить независимые, элиминированные от эффектов источников неоднородности оценки коэффициентов соответствующих полиномов и независимые оценки дисперсий источников неоднородности. [56]
В латинских кубах первого порядка все факторы устанавливаются на одинаковом количестве уровней, равном я - размеру куба, и все линейные эффекты определяются с одинаковой точностью, максимальной для данного числа опытов. В латинском кубе второго порядка один фактор устанавливается на л2 - уровнях, а все остальные факторы-на я-уровнях. На рис. 23 изображен латинский куб размера л3 второго порядка. [57]
В латинских кубах первого порядка все факторы устанавливаются на одинаковом количестве уровней, равном п - размеру куба, и все линейные эффекты определяются с одинаковой точностью, максимальной для данного числа опытов. В латинском кубе второго порядка один фактор устанавливается на я2 - уровнях, а все остальные факторы - на л-уровнях. На рис. 22 изображен латинский куб размера п 3 второго порядка. [58]
В латинских кубах первого порядка все факторы устанавливаются на одинаковом количестве уровней, равном п-размеру куба, и псе линейные эффекты определяются с одинаковой точностью, максимальной для данного числа опытов. В латинском кубе второго порядка один фактор устанавливается на 2-уровнях, а все остальные факторы - на n - уровпях. На рис. 22 изображен латинский куб размера п - 3 второго порядка. [59]
Страницы: 1 2 3 4