Игральный кубик

Cтраница 2

Применяя классическое понятие вероятности к реальным событиям, обычно апеллируют к понятию физической симметрии. Так, при бросании игрального кубика ввиду его симметрии выпадение любого числа очков ( 1, 2, 3, 4, 5, 6) представляется одинаково возможным; следовательно, элементарные исходы можно считать равновероятными. [16]

Степень неопределенности системы зависит от числа п возможных состояний. Например, при бросании игрального кубика их может быть шесть, при бросании монеты - только два. Однако не только число возможных состояний определяет энтропию системы. [17]

Однако бывает, что и в сильно физически связанных процессах и даже в одном и том же процессе происходят статистически независимые события. Например, при бросании игрального кубика события число очков четно и число очков кратно трем) независимы. [18]

Если исходы различных испытаний независимы, то испытания называются независимыми. Так, при повторных бросаниях игрального кубика события ( шестерка в первом бросании), ( двойка во втором бросании, двойка в третьем бросании, пятерка в четвертом бросании независимы в совокупности. Рассмотрим лишь тот случай, когда вероятности исходов во всех испытаниях одинаковы, и обозначим через pk вероятность k - ro исхода в заданном заранее испытании. [19]

Заметим, что в качестве механизма случайного выбора в данной игре можно использовать, например, игральный кубик, у которого две произвольные грани как-то закрашены, а остальные четыре грани оставлены незакрашенными. [20]

Большинство свойств случайных величин не зависят от природы множества Q, порождающего эти величины, и выражаются через свойства функции распределения. Так, опыт с двумя равно-возможными исходами можно представить и как бросание монеты, и как бросание игрального кубика с фиксированием четности числа выпавших очков, и как бесконечную последовательность бросаний монеты с фиксированием исхода бросания, при котором частоты герба и надписи впервые сравняются. [21]

Фрактальная пыль, D 1.| Шестиугольник Серпинского. [22]

Как видно, он состоит из 6 одинаковых частей, каждая из которых подобна целому, но имеет размер в три раза меньше исходного. Кстати, именно в этом случае игра в хаос будет настоящей игрой в кости, так как теперь на шести гранях игрального кубика можно поставить цифры от одного до шести, соответствующие каждой из вершин шестиугольника. [23]

Если событие А имеет вероятность 1 / 3 ( или 2 / 3, или 1 / 6, или 5 / 6), то для розыгрыша ( для бросания жребия) очень подходит бросание игрального кубика. Если событие А имеет вероятность р т / п, где тип - натуральные числа, то в качестве механизма случайного выбора удобно выбрать мешок, внутри которого находятся т белых и п черных шаров. [24]

Возьмем игральный кубик и выполним, например, 600 его бросаний. Мы обнаружим целый ряд статистических закономерностей и можем сделать немало предсказаний. [25]

Рассматриваем испытание - подбрасывание игрального кубика. Полная группа событий - выпадения той или иной из шести граней кубика; множество исходов состоит из шести элементов. [26]

Из ранее встречавшихся к таким событиям относятся, например, результаты бросания игрального кубика - выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. [27]

Поэтому для трехмерных энантиоморфов справедливо утверждение: никакие перемещения или повороты не в состоянии обратить левый энантиоморф в правый или наоборот. Левый энантиоморф всегда будет левым, а правый всегда будет правым. Сколько бы ни бросали правый игральный кубик он никогда не превратится в левый. [28]

Это результат опыта, который может произойти или не произойти при выполнении эксперимента в определенных условиях. Событие называется достоверным, если оно неизбежно наступает при выполнении опыта в данных условиях. В случае, если событие при соблюдении тех же условий не может произойти, оно называется невозможным. Примеры случайного события - попадание в мишень при выполнении выстрела, выпадение пяти очков при бросании игрального кубика. Выпадение не менее одного очка при бросании игрального кубика является достоверным событием, а выпадение более шести очков - невозможным. [29]

Что приводит нас к мысли о том, что при бросании монеты, при бросании игральной кости, при вытаскивании карты из тщательно перетасованной колоды все исходы соответствующих опытов раоно-возможны. Нас приводят к этому симметричность и однородность монеты или кости и одинаковость карт. Если бы центр тяжести кубика располагался ближе к одной его грани, то выпадение противоположной грани было бы более возможно, и шесть исходов опыта не были бы равновозможными. Опыты с обычными монетами, игральными костями, картами поддерживают наше убеждение в том, что выпадение герба происходит столь же часто, как и выпадение цифры, что выпадение одной грани игрального кубика происходит столь же часто, как выпадение любой другой, что при случайном вытягивании карты из колоды какая-либо одна карта появляется столь же часто, как и любая другая. Поэтому оба рассуждения - как основанное на симметричности или одина - ковости, так и основанное на опытах с реальными физическими объектами - поддерживают мысль о равновозможностй разных исходов такого рода экспериментов. [30]

Страницы: 1 2 3