Аттрактор

Cтраница 1

Мягкая потеря устойчивости равновесия.| Жесткая потеря устойчивости равновесия. [1]

Аттракторы, отличные от состояний равновесий и строго периодических колебаний, получили название странных аттракторов и связываются с проблемой турбулентности. [2]

Аттрактор ( для нелинейной динамической системы), который имеет периодические циклы или орбиты, в фазовом пространстве. Примером является недемпфированный маятник, который имеет замкнутые круговые орбиты, равные амплитуде раскачиваний маятника. [3]

Аттрактор в фазовом пространстве, где точки никогда не повторяются, и орбиты никогда не пересекаются, но и те, и другие остаются в пределах одной области фазового пространства. В противоположность предельным циклам или точечным аттракторам странные аттракторы непериодичны и обычно имеют фрактальную размерность. [4]

Аттрактор, или притягивающее множество, - это установившийся режим движения, которое, однако, не обязано быть периодическим. Математики исследовали и куда более сложные движения, которые также могут притягивать возмущенные соседние движения, но которые сами могут быть крайне неустойчивыми: малые причины вызывают порой большие следствия, говорил Пуанкаре. Состояние, или фаза, такого предельного режима ( то есть точка на поверхности аттрактора) может двигаться вдоль поверхности аттрактора причудливым хаотическим образом, и небольшое отклонение начальной точки на аттракторе может сильно изменить ход движения, вовсе не меняя предельного режима. Средние за большие времена от всевозможных наблюдаемых величин будут близкими в исходном и в возмущенном движении, но детали в фиксированный момент времени будут, как правило, совершенно разными. [5]

Аттракторы, отличные от состояний равновесий и строго периодических колебаний, получили название странных аттракторов и связываются с проблемой турбулентности. [6]

Аттрактор будем называть странным, если он отличен от конечного объединения гладких многообразий. [7]

Аттракторы существуют в неконсервативных системах. [8]

Аттрактор Множество точек или подпространство в фазовом пространстве, к которому приближается траектория после затухания переходных процессов. Классическими примерами аттракторов в динамике могут служить точки равновесия или неподвижные точки отображений, предельные циклы или поверхности торов для квазипериодических движений. [9]

Пространство состояний сети с пустыми классами. [10]

Аттракторы, являющиеся центрами притяжения состояний, относящихся к пустым классам, предоставляют нам совершенно новую информацию. Действительно; они предсказывают существование новых классов объектов, которые не имеют своих представителей в полученных сетью сообщениях. [11]

Аттрактор этого отображения есть фрактальный объект, сечение которого вертикальной прямой представляет собой двухмасштабное канторово множество. [12]

Аттрактор называется странным, если он отличен от конечного объединения гладких подмногообразий фазового пространства. [13]

Аттракторы до смешного простых систем - таких, как z - z ( I - z) при вещественных Л и z в интервале [ О, 1 ] - действительно странны и во многих отношениях характерны для более сложных и более реалистичных систем. Таким образом, топологически странные аттракторы, вне всяких сомнений, являются, скорее, правилом, нежели исключением. [14]

Аттрактор имеет канторову структуру в направлении, перпендикулярном к линиям. Это свойство видно из рис. 10 ( 6), где в увеличенном масштабе показана область, выделенная на рис. 10 ( и) квадратом. [15]

Страницы: 1 2 3 4