Cтраница 3
Общность метода при этом, правда, не-256 сколько снижается ввиду того, что не все граничные условия формулируются в комплексной форме. Доннелл предложили в формулах для изменения кривизны пренебречь касательными составляющими перемещения, Таким образом С. М. Фейнбергу и позднее В. [31]
Если плотность неоднородностей постоянна, то такие неоднородности будут просто перемещаться взад и вперед вдоль направления распространения акустической волны. Если же плотность неоднородностей различна в разных областях, то существует также тенденция к относительному вращательному движению. В любом случае при уменьшении амплитуды скорости относительного движения в результате действия вязкости среды происходит поглощение энергии акустической волны. Процесс теплового затухания возникает, когда из-за периодических изменений давления в звуковом поле имеет место чередование сжатий и растяжений среды и соответственно идет теплообмен с конечной скоростью между суспендирующей средой и неоднородностью. О Доннелл и Миллер [166] на основе анализа основных неоднородностей некоторых биологических тканей расчетным путем показали, что в частотном диапазоне 1 - 10 МГц потери, обусловленные вязким относительным движением, по всей видимости, преобладают над тепловыми потерями в широком интервале размеров неоднородностей. По расчетам этих авторов отношение тепловых потерь к вязким составляет приблизительно 2 % для сердечной мышцы и значительно меньшую величину для кожи и крови. Мак-Куин [138] с позиций теории вязкого относительного движения попытался объяснить различные явления взаимодействия ультразвука с мягкими тканями, наблюдаемые в эксперименте. [32]
Хаякава и др. [38] полагают, что необходимый нагрев может быть обеспечен присутствием космических лучей низких энергий ( ниже 102 МэВ на нуклон), которые, проходя через газ, ионизируют его. Существование космических лучей таких низких энергий нельзя проверить прямыми наблюдениями внутри Солнечной системы, так как они выметаются за ее пределы солнечным ветром ( ср. Теория нагрева подробно разработана Филдом и др. [27] и предсказывает существование горячей фазы с температурой в несколько тысяч Кельвинов. О Доннелл и Уотсон [79], проведшие сложный анализ химических реакций образования HD, пришли к аналогичному выводу. [33]
Ллойд Гамильтон Доннелл - известный в США и у нас в стране специалист по теории оболочек. Доннелл записал для нелинейной теории пологих оболочек уравнение совместности деформации, являющееся обобщением известного уравнения Максвелла. Специальная форма дифференциальных уравнений устойчивости круговых цилиндрических оболочек в перемещениях носит название уравнений Дон-пелла, а уравнения устойчивости пологих оболочек общего вида именуются ныне как уравнения Доннелла - Муштари. [34]
Если плотность неоднородностей постоянна, то такие неоднородности будут просто перемещаться взад и вперед вдоль направления распространения акустической волны. Если же плотность неоднородностей различна в разных областях, то существует также тенденция к относительному вращательному движению. В любом случае при уменьшении амплитуды скорости относительного движения в результате действия вязкости среды происходит поглощение энергии акустической волны. Процесс теплового затухания возникает, когда из-за периодических изменений давления в звуковом поле имеет место чередование сжатий и растяжений среды и соответственно идет теплообмен с конечной скоростью между суспендирующей средой и неоднородностью. О Доннелл и Миллер [166] на основе анализа основных неоднородностей некоторых биологических тканей расчетным путем показали, что в частотном диапазоне 1 - 10 МГц потери, обусловленные вязким относительным движением, по всей видимости, преобладают над тепловыми потерями в широком интервале размеров неоднородностей. По расчетам этих авторов отношение тепловых потерь к вязким составляет приблизительно 2 % для сердечной мышцы и значительно меньшую величину для кожи и крови. Мак-Куин [138] с позиций теории вязкого относительного движения попытался объяснить различные явления взаимодействия ультразвука с мягкими тканями, наблюдаемые в эксперименте. В отличие от О Доннелла и Миллера [166], которые использовали представление о суспензии частиц, форма которых близка к сферической, Мак-Куин рассмотрел модель в виде системы волокон, пронизывающих вязкую среду. Возможно, что его представление является более реалистичным подходом при моделировании некоторых биологических тканей. [35]