Cтраница 1
Курс дифференциальных уравнений, Гостехиздат, 1945, стр. [1]
Курс дифференциальных уравнений, Гостехиздат, 1953, стр. [2]
Курс дифференциальных уравнений, Гостехиздат. [3]
Из курса дифференциальных уравнений известно, что линейные комбинации решений также являются решениям. [4]
Из курса дифференциальных уравнений известно, что решение Y ( x) задачи (7.9), (7.10) существует, единственно и является гладкой функцией, если правая часть f ( x, Y) уравнения (7.9), являющаяся функцией двух переменных х, У, удовлетворяет некоторым условиям гладкости. [5]
В курсах дифференциальных уравнений доказывается, что если известен общий интеграл однородного уравнения, то, применяя метод вариации произвольных постоянных, можно найти частный, а следовательно, и общий интеграл неоднородного уравнения. Этот метод применим к любому линейному уравнению, независимо от того, какой вид имеет правая часть уравнения. [6]
В курсе дифференциальных уравнений по теме Операционное исчисление проводится несколько занятий. В типовой расчет включена одна задача по расчету токов в электрической цепи. Студенты не всегда подходят к решению этой задачи хорошо подготовленными, а она достаточно важна для студентов МИРЭА. В дальнейшем они встретятся с операционным исчислением в курсе Теоретические основы электротехники, где оно широко применяется при расчете электрических цепей. Разработка обучающей программы по операционному исчислению вызвана желанием помочь студентам более твердо усвоить основные методы работы с преобразованием Лапласа и его применениями. [7]
В курсе дифференциальных уравнений устанавливается следующая теорема. [8]
В курсах дифференциальных уравнений доказывается, что если известен общий интеграл уравнения без правой части, то, применяя метод вариации произвольных постоянных, можно найти частный. Этот метод применим к любому линейному уравнению, независимо от того, какой вид имеет правая часть уравнения. [9]
В курсах дифференциальных уравнений доказывается, что если известен общий интеграл однородного уравнения, то, применяя метод вариации произвольных постоянных, можно найти частный, а следовательно, и общий интеграл неоднородного уравнения. Этот метод применим к любому линейному уравнению, независимо от того, какой вид имеет правая часть уравнения. [10]
Степанов, Курс дифференциальных уравнений, Гостехиздат, 1950, стр. [11]
Обычно в курс дифференциальных уравнений входит знакомство с простейшими графическими методами интегрирования: методом ломаных Эйлера и методом изо клин. [12]
Далее в курсе дифференциальных уравнений доказывается такая теорема. [13]
Далее в курсе дифференциальных уравнений устанавливается следующий факт. [14]
Обычно в курсе дифференциальных уравнений не делается различия между устойчивостью положения равновесия и устойчивостью какого-то индивидуального ( невозмущенного) решения, поскольку, зная невозмущенное решение, легко составить систему уравнений воз мущенного движения, тривиальное решение которого и изучается на устойчивость. [15]