Cтраница 1
Математические курсы, соответствующие данной программе, должны содержать лекции, практические занятия в аудитории или лабораторные работы в компьютерном классе, индивидуальные занятия студентов с преподавателем и самостоятельную работу студентов. Целью лекций является изложение теоретического материала и иллюстрация его примерами и задачами. Основным теоретическим результатам должны сопутствовать пояснения об их приложениях к другим разделам математики и к техническим наукам. Желательно также кратко излагать историю появления наиболее важных понятий и результатов. Курс лекций должен строиться на основе четких формулировок и доказательств основных теорем, так как лишь при таком подходе студенты приобретают математическую культуру, необходимую для дальнейшего изучения математики и инженерных дисциплин. Недопустимо сводить чтение лекций только к разбору примеров и алгоритмов их решения. Целью практических занятий является закрепление теоретического материала лекций и выработка умения решать примеры и задачи для последующего применения математических методов в технических приложениях. Основной задачей лабораторных работ является использование математических программ, позволяющих выполнять громоздкие аналитические вычисления на ЭВМ, и использование возможностей ЭВМ для качественного исследования свойств различных математических моделей. Важнейшей частью математических курсов являются индивидуальные занятия с преподавателем. Поэтому каждая математическая дисциплина должна содержать одну расчетную работу и одну-две контрольные работы в течение семестра. С целью углубления математических знаний студентов и укрепления прикладной направленности фундаментальных математических дисциплин необходимо ввести в рабочие программы и учебные планы одну курсовую работу по теоретической математике... Для наиболее глубокого усвоения материала математические курсы должны быть непрерывно распределены на протяжении первых шести семестров обучения. [1]
Ряд математических курсов, в частности дифференциальные уравнения и теорию вероятностей, читал ученик Бугаева - П, А. Некрасов ( 1858 - 1924), бывший длительное время ректором университета и получивший печальную известность как автор некоторых реакционных положений, которые он пытался доказать при помощи теории вероятностей. [2]
Опыт преподавания математических курсов в инженерных вузах показывает, что наибольший эффект в усвоении математических методов и развитии навыков их применения достигается, если изучение соответствующих разделов математики сопровождается решением не только формальных примеров, но и прикладных задач, относящихся к области специализации будущего инженера. Такой целенаправленный подход к формированию математического образования полезен и тем, что он усиливает взаимосвязь между математическими и инженерными дисциплинами. [3]
Во-вторых, изменяются программы математических курсов. Становится все более очевидным, что подготовлено слишком много математиков-теоретиков и слишком мало прикладников. В какой бы области ни возникли задачи, математик-прикладник формулирует их в математических терминах и пытается решить любыми доступными ему средствами. [4]
В Казанском университете Васильев читал многие математические курсы, часто выступал с публичными лекциями и впервые организовал научный семинар, умело привлекая студентов и молодых преподавателей к научным исследов аниям. [5]
В отличие от традиционного формата многих математических курсов теорема-доказателъство-пример-задача, большую роль при изучении фракталов и хаоса играет компьютерное моделирование. В самом деле, большинство студентов впервые узнают о существовании фракталов, увидев потрясающие воображение картинки на дисплее компьютера. Данная книга предлагает использовать компьютерные эксперименты и теорию в совокупности, для чего в нее включены двадцать компьютерных алгоритмов. Эти алгоритмы даны в обобщенном виде, то есть независимо от синтаксиса какого-либо конкретного языка. По моим наблюдениям, не существует языка программирования или программного пакета, который удовлетворял бы всех. [6]
Как я уже говорил, планирование математических курсов является наиболее сложной частью программы. После долгих размышлений на эту тему я пришел к выводу, что если мы хотим, чтобы наши выпускники внесли значительный вклад в науку и не опускались до уровня техников, умеющих, по мнению других специалистов, только управлять инструментом, лучше дать им слишком много математики, чем слишком мало. Дальнейшее развитие информатики требует вла - Д ния математикой. [7]
К упрекам рассматриваемого здесь типа в адрес математических курсов следует отнести еще упрек, состоящий в том, что после изучения курса математики студенты не знают обычно нужного физического смысла какого-то члена в каком-то уравнении. Мне представляются подобные упреки к общему курсу математики несправедливыми. [8]
Приведем ориентировочные программы и кратко охарактеризуем содержание некоторых математических курсов ЛФМШ при МГУ. [9]
Согласно принципу непрерывности, в течение всего времени обучения математические курсы должны участвовать в процессе постижения студентом педагогической деятельности. Одним из эффективных путей профессиональной адаптации является, по мнению А.И. Щербакова, перевод студентов с первых дней их обучения в институте с позиции школьника на позицию учителя [ 370, с. Именно на это и направлен принцип непрерывности. [10]
Обучение решению прикладных задач математическими методами не является задачей математических курсов, а задачей курсов по специальности. [11]
Обучение решению прикладных задач математическими: методами не является задачей математических курсов, а задачей, курсов по специальности. [12]
Ввиду разброса специальностей и специализаций, а также аудиторных часов, выделяемых на математические курсы, математическим кафедрам предоставляется возможность реализовать самостоятельно профессионально-прикладную составляющую в учебных планах и корректировать их содержание с учетом отведенных им аудиторных часов. [13]
Это положение касается одного из тех вопросов, по которому особенно часто критикуются как математические курсы в высших технических учебных заведениях, так и учебники по математике для них. [14]
Возможно, наиболее неоднозначным вопросом в составлении учебных программ по подготовке специалистов по информатике является включение в них математических курсов. [15]