Cтраница 2
Непрерывная решетка с единственными дополнениями дистрибутивна. [16]
Полная решетка с единственными дополнениями дистрибутивна тогда и только тогда, когда в ней каждая, ортогональная система независима. [17]
Непрерывная решетка с единственными дополнениями дистрибу тивна. [18]
Если в решетке с единственными дополнениями каждый отличный от I элемент содержится в некотором дуальном атоме, то эта решетка дистрибутивна. [19]
Если в решетке с единственными дополнениями выполняется условие обрыва убывающих цепей или условие обрыва возрастающих цепей, то она дистрибутивна. [20]
Если в решетке с единственными дополнениями каждый ( неодноэлементный) главный идеал содержит простой интервал, то эта решетка дистрибутивна. [21]
Существуют ли недистрибутивные решетки с единственными дополнениями. [22]
Если наибольший элемент решетки с единственными дополнениями является точной верхней гранью множества ее атомов, то эта решетка дистрибутивна. [23]
Если в полной решетке с единственными дополнениями наибольший элемент I компактен, то эта решетка является конечной булевой алгеброй. [24]
Если в полной решетке с единственными дополнениями из всякого семейства ее элементов, имеющего нулевое пересечение, можно выбрать конечное подсемейство с нулевым пересечением, то эта решетка является конечной булевой алгеброй. [25]
Если в полной решетке с единственными дополнениями каждый ненулевой элемент содержит ненулевой граничный элемент, то эта решетка дистрибутивна. [26]
Будет ли дистрибутивной решэтка с единственными дополнениями, которая одновременно Д - непрерывна и ( двойственно) V непрерывна. [27]
Известно, что класс решеток с единственными дополнениями содержит все булевы решетки, но не сводится и ним. Однако до сих пор не указан явный пример небулевой решетки из этого класса. Нет ответа и на вопрос о том, существуют ли в нем полные небулевы решетки. Книга является первой монографией, посвященной этим классическим проблемам теории решеток. Она содержит все необходимые сведения об упорядоченных множествах и решетках и не требует, от читателя предварительных специальных знаний. [28]
Существует ли полная недистрибутивная решетка с единственными дополнениями. [29]
Дистрибутивная решетка с дополнениями является решеткой с единственными дополнениями. [30]