Cтраница 4
Из теоремы Биркгофа следует что каждая дистрибутивная решетка вложима в дистрибутивную решетку с единственными дополнениями. [46]
В этом ряде занимает свое место и проблема, относящаяся к загадочному классу решеток с единственными дополнениями. [47]
Теорема Биркгофа - фон Неймана утверждает, что в классе модулярных решеток все решетки с единственными дополнениями дистрибутивны. Но оказывается, что они дистрибутивны и в гораздо более широком классе. [48]
Результаты, приведенные в предыдущем параграфе, вызывают сильное сомнение в существовании недистрибутивных решеток с единственными дополнениями. К концу 30 - х годов это сомнение ( при гораздо меньшем наборе подкрепляющих фактов) приобрело характер всеобщей убежденности. [49]