Уравнение ах

Cтраница 3

Для решения уравнения ах 1 ( mod m), где НОД ( а, т) 1, можно использовать теорему Эйлера-Ферма, т.е. х а ( т - 1 ( mod m), но это весьма трудоемкий способ. [31]

Если в уравнении ах - - Ъу с ( с целыми а, & и с) коэффициенты а и b делятся на некоторое число d, а свободный член с не делится на i, то это уравнение не имеет решений в целых числах. [32]

Если в уравнении Ах By Cz D О свободный член отрицателен и А2 В2 Сг 1, то это уравнение нормальное ( § 138, пример 3) и преобразовывать его не надо. [33]

Если в неопределенном уравнении ах by с свободный член с делится на наибольший общий делитель коэффициентов а и b ( в частности, так будет, если а и b вообще не имеют общих делителей, кроме единицы), то уравнение обязательно имеет решения в целых числах. [34]

Пусть теперь дано уравнение Ах - - By - - С 0 при условии, что ни один из коэффициентов А, В, С не равен нулю. [35]

Доказать, что уравнение ах by ab не имеет решений в натуральных числах. [36]

При а b уравнение ах b не имеет решения и в множестве Z целых чисел. Поэтому к целым числам добавляют дробные и получают рациональные, которые обеспечивают существование нужного решения. Рациональное число q т / п отождествляется с парой ( га, п) и любой другой парой ( fc, /) такой, что ml nk ( Z n т 0) - Порядок и действия с рациональными числами определяются порядком и действиями для дробей. К операции умножения добавляется обратная операция - деление. Рациональное число 771 / 1 отождествляется с целым числом га и поэтому Z С Q. Нетрудно доказать, что множество Q счетно. [37]

В каком случае уравнение ах Ъ имеет единственный корень. [38]

По теореме 3.5.3. уравнение ах ту 1 разрешимо тогда и только тогда, когда ( а, т) 1, a это равносильно существованию элемента ж, для которого остаток от деления числа ах на т, равняется единице. [39]

Пусть теперь дано уравнение Ах Ву С0 при условии, что ни один из коэффициентов А, В, С не равен нулю. [40]

Известно, что уравнение ах Ь имеет бесконечное множество корней. Следует ли отсюда, что любое число ха является корнем этого уравнения. [41]

Предположим, что уравнение Ах b совместно. [42]

Иными словами, уравнение ах b при любом Ъ е А имеет единственное решение. [43]

Одно решение х легко найти подбором. Докажем, что. [44]

При каких b показательное уравнение ах Ь имеет корень. [45]

Страницы: 1 2 3 4