Линия - ветвление
Cтраница 1
 |
Электростатическое поле коаксиального кабеля. [1] |
Линия ветвления является линией взаимного пересечения под углом 90 двух частей нулевой эквипотенциальной поверхности; первой частью является вышеуказанная плоскость симметрии; вторая же часть является замкнутой поверхностью, окружающей как бы толстый диск, ось которого совпадает с направлением осей диполей. [2]
 |
Электростатическое поле длинных. [3] |
Линия ветвления является линией пересечения эквипотенциальной поверхностью самой себя. [4]
Линия ветвления имеет реальный физический смысл. Действительно, ее основное свойство, состоящее в том, что эта линия разделяет две пластические области, в различных точках которых имеют место одинаковые напряжения, не является каким-то необычным свойством. Однако одно и то же однозначное решение уравнений в плоскости напряжений не может описывать такое распределение напряжений. [5]
Линия ветвления ( край складки) пересекает звуковую линию в точке К, а также в точке L, в которой кривизна линии тока обращается в нуль. [6]
Линия ветвления течения, являющаяся проекцией ребра насыпи на плоскость ( ху), проходит посредине каждой полосы. [7]
Линией ветвления в данном случае может быть любая линия, соединяющая эти две точки. [8]
Мы назовем эти линии ветвления естественными границами, поскольку они являются абсолютными границами области течения в плоскости х, у и в поле переменных, служащих для описания напряженного состояния пластической деформации тела. Ни одно из соотношений нельзя аналитически - продолжить за эти огибающие линий скольжения. Это свойство характерно лишь для таких полей пластических линий скольжения, которые имеют огибающие линии или кривые и которые можно противопоставить состояниям пластической деформации, допускающим аналитическое продолжение за границы пластической зоны. В основе обоих типов течения лежит постулат об огибающей окружностей наибольших главных напряжений Мора в плоскости ап, тп. Представляющееся парадоксальным существование специфической группы решений, обладающих естественными границами, связано с той особенностью, что внешние напряжения на этих границах тела совпадают случайно со значениями сп, тп для точек Р, расположенных на двух образующих Мора, равных нормальному и касательному напряжениям в плоскостях скольжения; естественная граница тел - это бесконечно плотное скопление и совмещение площадок скольжения. [9]
Предположим, что линия ветвления не является характеристикой. Тогда, проведя на первом листе плоскости годографа через произвольную точку А вблизи линии ветвления характеристики разных семейств ( рис. 1.14), получим, что продолжения этих характеристик на другой лист плоскости годографа снова пересекутся в точке А1, совпадающей с точкой А в силу того, что образы характеристик потенциального течения лежат на эпициклоидах. Но в этом случае ( так как отображение физической плоскости на риманову поверхность в плоскости годографа взаимно однозначно) и в физической плоскости две характеристики разных семейств, целиком расположенные в сверхзвуковой области, должны были бы пересечься в двух разных точках - прообразах точек А, А, что невозможно. [10]
Если характеристика является линией ветвления, то ее отражение от ударной волны ( характеристика другого семейства) - также линия ветвления. [11]
Если характеристика является линией ветвления, то ее отражение от прямолинейного профиля ( характеристика другого семейства) также является линией ветвления. [12]
В достаточно малой окрестности линии ветвления в плоскости uw характеристики располагаются по одну сторону от края складки. Ввиду непрерывности касательной к характеристике в области непрерывности поля вектора скорости, получим, что в общем случае линия ветвления в плоскости uw состоит из отрезков, каждый из которых является огибающей характеристик одного семейства и геометрическим местом точек возврата характеристик другого семейства. На линии ветвления меняют знак производные от и и w по направлению характеристики того семейства, изображение которой имеет в плоскости uw точку возврата; кривизна этой характеристики в физической плоскости меняет знак. [13]
С целью изучения строения линий ветвления отображения, рассмотрим вопрос о гладкости характеристик в плоскостях годографа скорости и давления. Гладкость характеристик в физической плоскости, как следует из ( 11), обеспечивается непрерывностью поля скорости. [14]
Сверхзвуковая зона не может содержать линии ветвления. Это противоречит закону монотонности вектора скорости [70], согласно которому в потенциальном течении ( 3 argV монотонно убывает при движении вдоль звуковой линии, при котором дозвуковая область находится слева. [15]
Страницы: 1 2 3 4