Векторная линия
Cтраница 3
Многообразие векторных линий представляет инвариантную характеристику, не зависящую от используемых координат. [31]
Уравнения векторных линий запишутся так. [32]
Многообразие векторных линий представляет инвариантную характеристику, не зависящую от используемых координат. [33]
Итак, векторные линии определяют в каждой точке направление векторного поля в этой точке. [34]
По определению векторной линии векторы а и dr должны быть коллинеарны, откуда следует пропорциональность их проекций. [35]
Для определения векторных линий надо решить систему дифференциальных уравнений ( 1) Будем считать, что проекции Fx, Fy, Рг непрерывны и обладают непрерывными частными производными. [36]
 |
Траектория материальной частицы. [37] |
Совокупность всех векторных линий образует картину течения в данный момент времени. [38]
Рассматривая какую-нибудь векторную линию, соответствующую моменту С, мы обнаружим, вообще говоря, что она состоит из частиц среды, которые в момент t принадлежали различным векторным линиям. Но, в частном случае, может оказаться, что частицы среды, составляющие к моменту t векторную линию, в момент t тоже образовывали векторную линию. Если это последнее обстоятельство имеет место для любых моментов времени t и f и для любых векторных линий данного вектора а, то мы будем говорить, что векторные линии вектора а обладают свойством сохраняемости. [39]
Что называется векторной линией. [40]
При этом векторными линиями и с будут линии тока жидкости, так как касательный к ним вектор А является вектором скорости течения. Отсюда и происходит название функции v - функция тока. Названия источник, сток, обильность источника или стока также заимствованы из рассматриваемой в этом параграфе гидродинамической интерпретации векторного поля. [41]
Что называется векторной линией. [42]
Если провести все векторные линии, проходящие через точки некоторого куска поверхности ( S), то и совокупность даст векторную трубку ( черт. [43]
Если провести все векторные линии, проходящие через точки некоторого куска поверхности ( S), то их совокупность даст векторную трубку ( чгрт. [44]
Если провести все векторные линии, проходящие через точки некоторого куска поверхности ( S), то их совокупность даст векторную трубку ( черт. [45]
Страницы: 1 2 3