Cтраница 1
Пространственные кривые линии называют эквидистантными, если они имеют общие главные нормали и расстояния между их соответствующими точками, измеряемые по главным нормалям, остаются постоянными. [1]
Пространственные кривые линии, как линии пересечения поверхностей, обычно содержат в себе иррегулярные вершины. Рассмотрим некоторые пространственные кривые линии пересечения поверхностей. Заметим, что прямую линию, касательную к кривой линии пересечения поверхностей, можно построить как линию пересечения плоскостей, касательных к поверхностям в выбранной на кривой линии точке, а положение нормальной плоскости кривой линии пересечения поверхностей в намеченной на ней точке определяется нормалями поверхностей, построенными в данной точке кривой линии. [2]
Пространственные кривые линии могут иметь самую разнообразную форму. [3]
Пространственные кривые линии как это следует из определения, имеют двоякую кривизну. [4]
Пространственные кривые линии разделяют на кривые линии правого и левого хода. [5]
Пространственная кривая линия лежит на спрямляющем ее торсе, так как с каждой спрямляющей плоскостью семейства она имеет общую точку и каждая спрямляющая плоскость содержит в себе касательную к кривой. [6]
Пространственная кривая линия, таким образом, является геодезической линией ее спрямляющего торса. [7]
Пространственная кривая линия не лежит на ее полярном торсе. [8]
Пространственная кривая линия, как уже известно, может быть образована точкой нормальной плоскости, когда эта плоскость катится без скольжения по полярному торсу. Перпендикуляры, опущенные из этой точки на образующие, вокруг которых происходят повороты нормальной плоскости, пересекают образующие в центрах кривизны. [9]
Пространственные кривые линии, имеющие общий полярный торс, называют уно-полярными. [10]
Пространственные кривые линии так же, как и плоские кривые линии, имеют эволюты. Каждая из пространственных кривых линий имеет бесконечно-большое число эволют, но они не являются геометрическими местами центров кривизны, как это имеет место для плоских кривых линий. [11]
Сферическую пространственную кривую линию можно построить, если известны: радиус Ксф сферическойj кривизны ее точек, вспомогательный конус спрямляющего ее торса, положение начальной точки, радиус кривизны R в начальной точке, ход и направление полукасательной в начальной точке. Имея задание кривой линии и график ее уравнения - - / () в естественных координатах, применяя известные методы, можно построить в проекциях заданную сферическую кривую линию и все сопровождающие ее поверхности. [12]
Рассмотрим пространственные кривые линии, у которых графики уравнений / J F ( s) в естественных координатах прямолинейные. F ( s) построением определяем величину р винтового параметра, которая остается постоянной для всех точек кривой линии. [13]
Какие пространственные кривые линии называют кривыми линиями Бертрана. [14]
Какие пространственные кривые линии называют монотонными. [15]