Cтраница 3
При построении перспективы пространственной кривой линии нужно взять на ней необходимое число точек и, построив их перспективы, соеднить их в той же последовательности, что и на заданной фигуре. Если же кривая - плоская, применяется другой прием. Рассмотрим его на примере. [31]
Если касательные к пространственной кривой линии во всех ее точках одинаково наклонены в какой-либо плоскости, то такие линии называются линиями одинакового уклона. [32]
Фронтальная проекция рассматриваемой пространственной кривой линии определяется по точкам пересечения линий связи фронтальными проекциями соответствующих параллелей. [33]
Число точек пересечения пространственной кривой линии с плоскостью определяет порядок пространственной кривой1; и в первом и во втором случае в число точек пересечения следует включать как действительные, так и мнимые точки пересечения. [34]
Если точкой С пространственной кривой линии является особая точка, то ее проекциями на плоскости основного трехгранника являются точки иного вида. При построении проекций пространственных кривых линий, а также плоскостей сопутствующего триед-ра большое значение имеет следующая теорема. [35]
Проекция касательной к пространственной кривой линии является в общем случае касательной к проекции кривой линии. [36]
Определим кривизну преобразования пространственной кривой линии при развертке ее спрямляющего торса. [37]
Чтобы определить характер пространственной кривой линии сечения, необходимо построить ее опорные точки. [38]
В отличие от плоских, пространственные кривые линии не лежат всеми своими точками в плоскости. Пространственную кривую линию рассматриваем как траекторию ( путь) движущейся точки в пространстве. Плоскости, проходящие через любые три точки пространственной кривой линии, в общем случае имеют различные направления и положения. [39]
На рис. 473 показана пространственная кривая линия, которая в точке А имеет двойную вершину. [40]
На рис. 476 показана пространственная кривая линия с иррегулярной вершиной в точке С. Полукасательные сторон в точке стыка направлены так же, как и главные нормали - в разные стороны. Дуги кривой линии в окрестности точки стыка расположены по разные стороны соприкасающейся и спрямляющей плоскостей. Положение, главных нормалей в точке стыка сторон показывает, что полукасательные сторон получают приращения углов их поворота а с различными знаками. [41]
На рис. 477 показана пространственная кривая линия с иррегулярной вершиной в точке D. Полукасательные сторон имеют одно направление, а главные нормали сторон в точке стыка - разные направления. [42]
На рис. 479 показана пространственная кривая линия с иррегулярной вершиной в точке F. Полукасательные и главные нормали сторон в точке стыка направлены в одну сторону. Здесь дуги кривой в окрестности точки Е располагаются по одну сторону соприкасающейся плоскости и по одну сторону спрямляющей плоскости. [43]
На рис. 480 показана пространственная кривая линия с иррегулярной вершиной в точке G. Полукасательные и главные нормали сторон в начальной их точке имеют одинаковые направления. Дуги кривой в точке стыка располагаются по разные стороны соприкасающейся плоскости и по одну сторону спрямляющей плоскости. [44]
На рис. 463 представлена пространственная кривая линия АВ. [45]