Теоретическая линия - регрессия
Cтраница 2
При исследованиях указанная задача корреляционного анализа всегда решается на ограниченном числе данных, которые не могут дать предельную теоретическую линию регрессии. [16]
Согласно этому методу прямая затрат строится таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений расстояний от всех точек до теоретической линии регрессии была бы минимальной. Функция Y а ЬХ, отражающая связь между зависимой и независимой переменными, называется уравнением регрессии, а и b - параметры уравнения. [17]
Более надежные результаты требуют массового материала, который обычно группируют и сводят в корреляционную таблицу. Теоретическую линию регрессии рассчитывают на основе этой таблицы по формулам взвешенных сумм. [18]
Процесс нахождения теоретической линии регрессии называется выравниванием эмпирической линии регрессии и заключается в выборе и обосновании типа; кривой и расчете параметров ее уравнения. Уравнение теоретической линии регрессии является эмпирической формулой. [19]
Определяем случайную и неслучайную ошибки прогноза на 1971 г. Для этого строим график: ошибка прогноза ( в %) - месяцы 1971 г., на котором выделяем ( методом наименьших квадратов) неслучайную составляющую ошибки. Эта ошибка представляет теоретическую линию регрессии, которая может быть продолжена на планируемый период. [20]
На рисунке приведены также уравнения теоретических линий регрессии. Как видим, все эти зависимости являются существенными, причем толщина стенки оказывает наибольшее влияние на жесткость сильфонов по сравнению с внутренним диаметром. Характер расположения линий регрессий на рис. 9.8, в, г, д указывает на обратную ( отрицательную) связь между жесткостью и параметрами: наружным диаметром, радиусом закругления гофров, внутренним диаметром. [21]
В какой мере эмпирическое распределение приближается к теоретическому распределению и на сколько больше удельный вес е Ух в 5гу, в той же мере вначение п приближается к единице и, следовательно, тем большей будет интенсивность корреляции. Если все точки эмпирического распределения будут располагаться на теоретической линии регрессии, эти две регрессии будут равны, и корреляционное отношение будет имс: ть величину ( равную 1, укавывая на функ циональную зависимость. Наоборот, в случае полной независимости величина теоретического распределения не будут отличаться от средней, дисперсия теоретического распределения по отношению к средней будет равна нулю, и корреляционное отношение будет также равно нулю. [22]
На рис. 1в графически изображена зависимость трудоемкости от мощности оборудования. Как видно, точки в основном расположены ближе к теоретической линии регрессии. [23]
На рис. 16 графически изображена зависимость уровня рентабельности от мощности оборудования. На графике видно, что точки расположены рядом с теоретической линией регрессии. Следовательно, на большинстве предприятий по производству СЖК существует прямая зависимость уровня рентабельности от мощности оборудования. [24]
 |
Корреляционное поле температуры продуктов сгорания на выходе из камеры и расхода топлива ( С и потерь тепла с уходящими газами и расхода топлива ( в. [25] |
На рис. 2 в качестве примера приведены корреляционные поля, эмпирические и теоретические линии регрессии зависимостей: температуры продуктов сгорания на выходе из камеры и тепла с уходящими газами от расхода топлива. [26]
С в формуле ( 2) может быть применен метод наименьших квадратов. Точность найденной формулы может характеризоваться величиной среднеквадратичного отклонения выражаемой ею теоретической линии регрессии от эмпирической. Степень пригодности рассматриваемых зависимостей определяется путем анализа отклонений найденных с их помощью теоретических расчетных величин от фактических. При этом формула зависимости может быть признана пригодной, если указанные отклонения в большинстве случаев находятся в заранее установленных пределах, для чего необходимо принять сответствующую систему допусков. [27]
Кроме того, эмпирическая линия регрессии, в силу ограниченного числа наблюдений, может иметь случайные пики и провалы. Более достоверной оценкой тесноты связи является теоретическое корреляционное отношение, вычисляемое относительно теоретической линии регрессии. Построение теоретической линии регрессии на основании ограниченного числа наблюдений, сводится к выравниванию эмпирической линии и замене ее плавной кривой. [28]
Эти кривые являются геометрическим местом точек, соответствующих значениям условных математических ожиданий. Кривая М Х / у - f ( у), называемая теоретической линией регрессии х на у, и кривая М [ Ylx ] f ( x), называемая теоретической линией регрессии у на х, характеризуют форму корреляционной зависимости. [29]
 |
Результаты сравнительного регрессионного анализа. [30] |
Страницы: 1 2 3