Упругая линия - балка
Cтраница 2
Чтобы определить угол наклона упругой линии балки в начале второго участка, следует взять все слагаемые, лежащие слева от черты II и вместо г подставить координату начала второго участка. Слагаемое обращается в ноль и мы получаем равенство углов поворота на стыке первого и второго участков. То же самое будет и на стыке второго и третьего участков и на всех последующих точках сопряжения участков. Непрерывность упругой линии по угловым перемещениям таким образом обеспечена, и никаких дополнительных констант кроме Ci вводить и не следует. [16]
Часто нас интересует не вся упругая линия балки, а только перемещение в каком-либо сечении. Тогда для определения прогиба или угла поворота балки удобно использовать метод Мора, который можно все же применять и для получения уравнения упругой оси. [17]
Мы уже знаем, что упругая линия балки постоянной жесткости при равномерно распределенной нагрузке описывается функцией четвертой степени. [18]
Тогда получим приближенное дифференциальное уравнение упругой линии балки. [19]
Решение этого уравнения определяет форму упругой линии балки. Но так как оно нелинейно, то его аналитическое решение может быть получено только для некоторых частных случаев изгиба балок постоянной жесткости, которые были исследованы еще Я. И даже для этих случаев решение связано с преодолением значительных математических трудностей. [20]
Какие величины связываются дифференциальным уравнением упругой линии балки. Как выбирается знак в этом уравнении. [21]
Написанная строка называется универсальным уравнением упругой линии балки. И число участков, и число внешних сил может быть произвольным, но констант интегрирования всего две. [22]
Изобразить ( примерно) форму упругой линии балки. [23]
Здесь р обозначает радиус кривизны упругой линии балки. [24]
Применим полученный результат к построению упругой линии балки. В качестве примера возьмем простую балку, эпюра изгибающих моментов Мх для которой дана на фиг. [25]
Это равенство называют приближенным дифференциальным уравнением упругой линии балки и используют для определения перемещений при изгибе. [26]
На рис. 84 показаны примерный вид упругой линии балки ( штриховая линия) и найденные прогибы и углы поворотов сечений. [27]
 |
Консоль, нагруженная рас. [28] |
Уравнение (2.68) носит название универсального уравне-ния упругой линии балки. [29]
На рис. 84 показаны примерный вид упругой линии балки ( штриховая линия) и найденные прогибы и углы поворотов сечений. [30]
Страницы: 1 2 3 4