Упругая линия - стержень
Cтраница 3
Угловой и моментный коэффициенты подобия имеют определенные значения в каждой точке упругой линии стержня. Силовой коэффициент подобия не зависит от положения точки на стержне и определяется соотношением (2.6) между силой Р, длиной / и жесткостью стержня. [31]
Составим теперь выражение для изгибающего момента при произвольных нагружениях и очертаниях упругой линии стержня. [32]
Если бы нам было известно у у ( х) - уравнение упругой линии стержня после потери им устойчивости с точностью до постоянного множителя, то подстановка найденных из него величин у и у в ( ХП. [33]
Для составления ( выражения внутренних изгибающих моментов M ( s) разрежем упругую линию стержня в произвольной точке Q ( xy у) и рассмотрим равновесие части Q1 упругой линии. [34]
Очевидно, в этом случае все нагрузки расположены в одной плоскости, и упругая линия стержня также является плоской. [35]
Итак, в точной теории ( упругого изгаба стержня малой жесткости исследование очертания упругой линии криволинейного стержня постоянной начальной кривизны сводится указанным образом к исследованию изгиба прямого стержня. [36]
Стержни, находящиеся под действием продольных и поперечных сил и моментов, рассчитывают приближенно, задаваясь формой упругой линии стержня. [37]
Стержни, находящиеся под действием продольных и поперечных сил и моментов, рассчитывают приближенно, исходя из допущения, что упругая линия стержня близка к синусоиде. [38]
Исследуем сначала процесс плоского изгиба консоли при следящем перемещении силы ( рис. 6.1), когда сила Р остается все время перпендикулярной к упругой линии изгибаемого стержня. При этом угол у на-клона силы к неподвижной оси к постепенно уменьшается от 90, переходя через нулевое значение и становясь затем отрицательным. Поэтому каждое состояние упругой линии здесь соответствует некоторому случаю продольно-поперечного изгиба, но с неизвестным углом у, если задана сила Р, или с неизвестной силой Р, если задан угол у. Эти неизвестные определяются только в результате расчета очертания упругой линии изо - ри б - гнутого стержня. Заметим, что в момент перехода угла у через значение - у0 ( рис. 6.1) получается, в частности, форма продольного изгиба. [39]
Энергетический метод ( метод Рэлея) состоит в приближенном определении квадрата частоты собственных колебаний стержня из энергетических соотношений на основании принимаемой заранее приближенной формы упругой линии стержня. [40]
 |
Расчетная схема трубопровода для определения величины критической силы и. [41] |
При исследовании устойчивости магистрального трубопровода как стержневой системы используются обычно два метода определения величины критической силы: метод Эйлера, основанный на решении дифференциального уравнения упругой линии стержня при заданных граничных условиях, и приближенный метод, основанный на решении уравнений энергетического баланса системы при заданной форме упругой линии стержня. [42]
В связи с тем, что в общем случае сложного сопротивления стержень в числе других простых деформаций подвергается двум плоским изгибам в главных плоскостях инерции, упругая линия стержня, вообще говоря, будет представлять собой пространственную кривую. [43]
Допустим, что изогнутая ось стержня ( упругая линия) представляет собой синусоиду, так как при точном выводе формулы, определяющей критическую силу, форма упругой линии стержня выра - ис-жается уравнением синусоиды. [44]
На расчетной схеме изгиба стержня участки выбираются таким образом, что на их границах приложены сосредоточенные силы Рс или моменты Л1С, дискретно изменяется изгибная жесткость стержня Я ( сечение стержня) ил начальная кривизна упругой линии стержня dQ / ds, а распре-деленные силовая q и момент-ная т нагрузки находятся в пределах соответствующих участков. [45]
Страницы: 1 2 3 4