Cтраница 4
Приняв у у ( х) в виде (XII.42), мы, во-первых, сможем удовлетворить четырем граничным условиям, и, во-вторых, график этого уравнения после определения af по форме будет совпадать с упругой линией стержня после потери им устойчивости. [46]
Разработаны методики расчета устойчивости магистрального трубопровода, реализуемые как аналитическим методом, позволяющим рассчитать равновесные состояния трубы при изгибе для билинейной работы грунта, так и энергетическим ( приближенным) методом, основанным на решении уравнений баланса системы при заданных формах упругой линии стержня ( трубы) в слабых грунтах. [47]
При исследовании устойчивости магистрального трубопровода как стержневой системы используются обычно два метода определения величины критической силы: метод Эйлера, основанный на решении дифференциального уравнения упругой линии стержня при заданных граничных условиях, и приближенный метод, основанный на решении уравнений энергетического баланса системы при заданной форме упругой линии стержня. [48]
Не следует располагать его IB таком виде, как показано на рис. 3.1 - 2 6, хотя это ближе к началу координат и тоже геометрически подобно уп / ру ГОЙ линии стержня 01 ( рис. 3.11), так как тогда концевая точка 1 располагается раньше по ходу периодической упругой кривой, чем начальная точка О, вследствие чего направление отсчета дуги s вдоль упругой линии стержня не совпадает с направлением отсчета дуги К на периодической упругой кривой. [49]
Если сравнить уравнения периодической упругой кривой (3.1) - (3.7) с уравнениями упругой линии изогнутого стержня ( см. § 2.2) и с выражениями для коэффициентов подобия упругих линий ( см. § 2.3), то легко увидеть, что в задачах основного класса при любой схеме нагружения прямого или криволинейного стержня всегда можно найти на периодической упругой кривой такой участок, который будет геометрически подобен исследуемой упругой линии стержня при сколь угодно больших перемещениях при изгибе. [50]
На рис. 84, а показан стержень, защемленный в верхнем и нижнем сечениях. Упругая линия стержня представляет собой полную волну синусоиды, или, что то же самое, две полуволны. Критическая сила оказывается в четыре раза большей, чем при шарнирном закреплении. [51]