Cтраница 3
Лиувилля эта функция является константой, но тогда и f ( z) - константа. [31]
Лиувилля о том, что никаких других конформных преобразований не имеется. [32]
Лиувилля определитель Вронского равен постоянному числу. [33]
Лиувилля, для которых геодезические могут быть найдены при помощи квадратург Он нашел все поверхности вращения постоянной кривизны, дополнив результаты Миндинга. [34]
Лиувилля может оказаться неприменимой к линейному параболическому уравнению только тогда, когда в плоскости ( х, у существует бесконечная полоса, заключенная между двумя параллельными прямыми, где А ( хгу), В ( х у) и С ( х, пропорциональны некоторым постоянным. [35]
Лиувилля с замкнутой геодезической дает ее длину. [36]
Лиувилля, получаем состояние, в котором полная кинетическая энергия минимальна. [37]
Лиувилля и Штеккеля возможность решения задачи в квадратурах связана с существованием квадратичного относительно обобщенных скоростей первого интеграла, были предприняты исследования условий, при которых динамические уравнения движения системы допускают подобные интегралы. [38]
Лиувилля явно зависит от времени. [39]
Лиувилля можно отнести к тому же классу разрешимых уравнений, что и уравнения НЛШ, мКдВ и СГ, и оно может быть использовано в качестве модели теории поля. [40]
Лиувилля) и свою связность ( в силу непрерывности уравнений движения), она деформируется таким образом, что мера той ее части, которая оказывается в любой, заранее фиксированной области заданного слоя фазового пространства, стремится при возрастании времени к тому, чтобы стать пропорциональной мере этой заранее фиксированной области. Под заданным слоем фазового пространства подразумевается здесь та часть фазового пространства, которая выделяется при задании начальной области М0 значениями так называемых однозначных интегралов движения ( об этом понятии, очень неточном, см. в гл. Иначе говоря, в размешивающихся системах точки начальной области М0 стремятся при возрастании времени к равномерному распределению на поверхности однозначных интегралов движения. [41]
Лиувилля, действующий в пространстве фазовых функций. Очевидно, он есть линейный и чисто мнимый ( L з - L t) оператор. [42]
Лиувилля, описывает только обратимые процессы. Необратимость макроскопических процессов возникает только на более поздних этапах в результате введения некоторых ( не любых, как мы увидим ниже. [43]
Лиувилля любой суммируемой функции сходится или расходится в любой точке интервала [ 0, тс ] в зависимости от того, сходится или расходится ряд косинусов в этой точке. [44]
Лиувиллю системы v на многообразии М достаточно найти еще один ( второй) интеграл - f, независимый с Я ( почти всюду) и находящийся с ним в инволюции на поверхности уровня. Пусть такой интеграл существует. Ограничим его па поверхность Q и получим гладкую функцию. [45]