Логарифм - модуль
Cтраница 2
Методы оценки аналитических функций, основанные на субгармоничности логарифма модуля голоморфной функции, далеко не всегда могут дать достаточно тонкие результаты. В этой главе мы изложим некоторые методы, использующие прямое отыскание экстремальных функций и позволяющие получить более глубокие оценки. Большинство этих методов возникло в связи с теорией однолистных функций и с неванлипновской теорией распределения значений мероморфных функций. Об этих разделах теории аналитических функций также будет кратко рассказано в этой главе. [16]
Эта концентрация Фкр определяется как точка пересечения кривых зависимостей логарифма модуля от Ф в областях выше и ниже температуры стеклования. [17]
При последовательном соединении звеньев их передаточные функции перемножаются, а логарифмы модулей частотных характеристик последовательно соединяемых звеньев складываются. По заданным требованиям строится желаемая логарифмическая характеристика системы, а логарифмическая характеристика искомого звена находится путем ее вычитания из характеристики желаемой системы. Далее по найденной логарифмической характеристике звена остается реализовать корректирующее устройство. Метод распространяется и на более сложные схемы включения корректирующих звеньев. [18]
Каково максимальное значение ф в системе из задачи 9.32, при котором зависимость логарифма модуля передаточной функции от логарифма частоты еще нроходит выше асимптот. [19]
Как это следует из равенства ( 1), логарифмическая производная функции равна производной логарифма модуля этой функции. [20]
Таким образом, для систем с минимально фазовой функцией передачи по петле график зависимости логарифма модуля возвратного отношения от логарифма частоты позволяет судить об устойчивости системы. Такого рода диаграммы устойчивости весьма удобны на практике. В отечественной литературе по автоматике такие характеристики обозначают ЛАХ ( логарифмические амплитудные характеристики), в зарубежной литературе их называют характеристиками Боде. [21]
В общем случае, если произведение нескольких сомножителей положительно, то его логарифм равен сумме логарифмов модулей этих сомножителей. [22]
В общем случае, ее ли произведение нескольких сомножителей положительно, то его логарифм равен сумме логарифмов модулей этих сомножителей. [23]
 |
Логарифмическая амплитудно-фазовая диаграмма.| Метод установления коэффициента усиления по заданному максимуму М. [24] |
Для этого используют логарифмические амплитудно-фазовые диаграммы, содержащие контуры М и а; по ординатам диаграмм отложены логарифмы модулей, а по абсциссе - фазы передаточной функции разомкнутого контура. [25]
В самом деле, функция 1п / ( г) имеет постоянную действительную часть, так как действительная часть логарифма равна логарифму модуля. Вследствие условий Коши-Римана ( гл. In / ( z) с постоянной действительной частью есть постоянное число, а значит, и f ( z) есть постоянное число в области G, что невозможно. [26]
Итак, вогм числитель подынтегральной функции равен производной ее знаменателя ( или отличается от нее постоянным множителем), то интеграл равен логарифму модуля знаменателя плюс произвольная постоянная. [27]
Усилительная функция G ( p) есть логарифм комплексной усилительной функции А ( р) и, следовательно, действительная часть а усилительной функции есть логарифм модуля А. Мнимая часть усилительной функции / Р соответствует фазовому сдвигу во веем усилителе. Некоторые соотношения, которые вытекают из общих основ математики, приводят к представлению усиления а на плоскости комплексной частоты в виде электрического потенциала. В этом представлении используются два сановных вывода из теории функций комплексного переменного. [28]
К ( р) 1п K - - - f - / р Ь - - ср называется постоянной передачи системы, величина Ь, равная логарифму модуля коэффициента передачи, называется коэффициентом затухания, а величина р, определяющая фазовый сдвиг выходного напряжения относительно входного, называется фазовым коэффициентом. [29]
 |
Структурная схема многомерной системы 104. [30] |
Страницы: 1 2 3 4