Логарифм - модуль
Cтраница 3
Для нахождения точек логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик L3 ( со) и ф3 ( со) замкнутой системы на номограмму наносят кривую L ( ф), которая является частотной характеристикой разомкнутой системы, построенной в координатах логарифм модуля - фаза. Если рассматриваемые точки кривой L ( ф) не попадают на кривые номограмм, то значения L3 ( со) и ря ( со) находят интерполяцией тех значений, которые получают в местах пересечения этой кривой с кривыми номограммами. [31]
Логарифмические амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики являются графиками логарифмов модуля и угла фазы передаточной функции в функции логарифма частоты. Логарифмы модуля и частоты могут быть умножены на постоянные величины. [32]
Логарифмические амплитудно-частотная и фа-ро-частотная характеристики являются графиками логарифма модуля и угла фазы передаточной функции в функции логарифма частоты. Логарифмы модуля и частоты могут быть умножены на постоянные коэффициенты. [33]
Последнюю легко свести к задаче Шварца. Логарифм модуля функции, аналитической и не обращающейся в области в нуль, есть функция гармоническая, являющаяся вещественной частью логарифма самой аналитической функции. [34]
Практически преобразование (4.1.5) осуществляется следующим образом. Логарифм модуля функции вычисляется. Аргумент функции определяется по арктангенсу отношения мнимой части функции к действительной. На этой основе аргумент комплексной функции определяется с точностью до 2 п, что связано с многозначностью экспоненты от мнимого аргумента. В результате таких скачков спектр аргумента сильно расширится, и ни о какой последующей фильтрации не может быть и речи. Скачки необходимо исключить так, как было описано выше, в разделе 1.6, посвященном келстральному анализу. Исключив скачки, получим значение аргумента функции. [35]
Логарифмической фазово-частотной характеристикой ( ЛФХ) разомкнутой системы называют фазово-частотную жарактеристику 0 ( со), построенную в логарифмическом масштабе частот. Логарифм модуля передаточной функции W ( / to) отсчитывают в децибелах. Децибел заимствован из теории связи, где он является единицей измерения для усиления или затухания. Если усиление или затухание определяется числом k, то это соответствует 20 lg k децибелам. В теории связи децибел является безразмерной величиной, В теории автоматического регулирования децибел выражает 20 десятичных логарифмов отношений амплитуды выходной величины к амплитуде воздействия на его входе. Эти величины могут иметь разные размерности. [36]
 |
Иллюстрация принципа температурно-временной суперпозиции на примере полиизобутилена ( / - обобщенная кривая для 25 С. в верхнем правом углу приведена температурная зависимость фактора сдвига. [37] |
Если материал находится в вялкоупругом состоянии, то необходимо построение так называемой обобщенной кривой. Строят зависимости логарифма модуля от логарифма времени воздействия для различных температур. Эти зависимости образуют семейство кривых. [38]
На рисЛ приведена температурная зависимость логарифма модуля нор-ма дной упругости мемлцеллюлозы z Щ, содержащей диметилол-мочевину в качестве сшивателя. [39]
Если взять две L-плоскости, одна из которых прозрачна, наложить друг на друга и создать возможность перемещения прозрачной плоскости в горизонтальном и вертикальном направлениях без поворота осей, то получится векторная логарифмическая линейка. Сумма двух векторов представляет собой сумму логарифмов модулей и сумму углов. Следовательно, результирующий сектор будет равен произведению двух исходных функций. Возведение в ге-ю степень комплексного числа соответствует увеличению в п раз длины исходного вектора; при этом его угол также возрастает в п раз. [40]
Теория гармонических и субгармонических функций играет существенную роль в получении различных тонких оценок для аналитических функций. Эти оценки основаны на том, что логарифм модуля голоморфной функции представляет собой субгармоническую функцию. Эта глава посвящена изучению гармонических и субгармонических функций и приложениям полученных для них результатов к аналитическим функциям. [41]
 |
Текущий спектр ( а и кепстр ( б сигнала. [42] |
Текущий спектр шума излучателя в координатах частота - время представлен на рис. 4.15. На текущем спектре ( рис. 4.15, а видны интерференционные полосы, свидетельствующие о том, что имеется реверберация. На рис. 4.15, б приведен кепстр ( логарифм модуля спектра) этого же сигнала ( по оси ординат отложено время, а по оси абсцисс - сачтота в пределах от 0 до 100 мс), где четко видны линии, соответствующие временам запаздывания прихода сигналов относительно того, который приходит первым. [43]
Все сказанное справедливо и для отображений (10.4), с той разницей, что вместо Rev будет использоваться / i для собственных значений матрицы В. Аналогично для циклов систем ОДУ ляпуновские показатели равны логарифмам модулей множителей Флоке ( см. гл. [44]
 |
Зависимость модуля упругости от температуры для линейных ( 1, 2, 3 и развет -. вленных ( 4 образцов полиэтилена при частоте 0 2 щ.| Зависимость модуля. [45] |
Страницы: 1 2 3 4