Кулоновский логарифм

Cтраница 2

Вторая величина, входящая в ( 3) К-так называемый кулоновский логарифм, учитывающий тот факт, что в системах с дальнодействующими силами ( гравитация, электрические силы) основную роль играют далекие прохождения частиц. [16]

Кулоновское сечение, входящее в (6.23), не должно, следовательно, содержать кулоновского логарифма, и зависимость коэффициента рекомбинации от концентрации электронов должна быть линейной. [17]

Таким образом, в высокочастотном пределе изменение мнимой части диэлектрической проницаемости связано с тем, что меняется кулоновский логарифм, в который уже не вносят вклада прицельные параметры сталкивающихся частиц, по порядку величины большие расстояния ге /, проходимого за период колебания поля электроном с тепловой скоростью. Этот результат соответствует впервые полученному Крамерсом [17], относящемуся к тормозному излучению и заключающемуся в том, что в области высоких частот роль максимального прицельного параметра соударения играет расстояние, проходимое электроном аа период колебания поля. Заметим также, что выражение ( 63 8) приводит к возникновению малой поправки к действительной части диэлектрической проницаемости. [18]

Возникшие в формулах (62.23) - (62.25) и (62.28) - (62.33) дважды логарифмические выражения, могущие значительно превышать обычный кулоновский логарифм, обусловлены логарифмическим вкладом от большой области прицельных параметров, а также большим вкладом от длительной области значений премони, в течение которых происходит взаимодействие сталкивающихся частиц ( ср. [19]

В некоторых случаях учет динамического экранирования ку-лоновского взаимодействия частиц в плазме приводит не только к уточнению аргумента кулоновского логарифма, но и к качественно новым эффектам. Для их изучения представим интеграл столкновений в виде, точно учитывающем вклад от рассеяния на малые углы и лишь с логарифмической точностью - вклад от рассеяния на большие углы. [20]

Кинетическое уравнение с интегралом столкновений Ландау позволяет решать задачи физики плазмы лишь с логарифмической точностью: большой аргумент кулоновского логарифма не вполне определен. Эта неопределенность связана с расходимостью интегралов на больших и малых углах рассеяния. Как уже указывалось, расходимость на больших углах не имеет принципиального характера: она появляется лишь в результате произведенного при выводе разложения по степеням передаваемого импульса q; в самом интеграле столкновений Больцмана эта расходимость отсутствует. Расходимость же на малых углах возникает в результате неучета экранирующего действия плазмы на взаимное рассеяние частиц в ней. [21]

Удельная электропроводность криптона в зависимости от плотности. Экспериментальные данные. 1 - , 2 - . Прерывистые линии соответствуют обозначениям Расчетная кривая 3 из. [22]

При дальнейшем росте плотности и ( или) температуры описываемые формулой Саха процессы ионизации прекращаются, и для проводимости сильноионизованной плазмы вместо формулы Лоренца справедлива формула Спитцера (6.8) в случае больцмановской плазмы, либо зависимость а - пе / А ( Л - кулоновский логарифм) в случае фермиевской статистики. Таким образом, при высоких температурах экспоненциальная зависимость от концентрации носителей сменяется более слабой логарифмической или линейной зависимостями. [23]

Длина свободного пробега частиц горячей плазмы за фронтом метагалактической ударной волны определяется сечением кулоновских столкновений, которое, как мы видели в § 2.2, падает с ростом температуры: а0 2n ( e2 / kT) А, где Л 30 - кулоновский логарифм. [24]

В, обозначение которой следует отличать от температуры в Кельвинах ( Т); А - массовое число. Величина кулоновского логарифма принята равной десяти. Обычно в результате оценок по формуле (7.2.9) получается довольно очевидное требование: за время пролета зоны нагрева частица должна испытать не более одного соударения. Относительно влияния соударений необходимо сделать два замечания. Во-вторых, не следует учитывать соударения между частицами одного изотопного компонента плазмы, поскольку они не приводят к переносу импульса. Последнее замечание не бесспорно. Расчеты, выполненные в работе [14], показывают, что соударения одинаковых частиц в пространственно неоднородных ВЧ полях все-таки влияют на селективность нагрева. Количественно эффект не оценен. [25]

При этом штосс-члену придается смысл выделенных заранее-близких взаимодействий, соответствующих поляризационной корреляции частиц на малых расстояниях, а все далекие корреляционные связи рассматриваются отдельно, на основе ур-нийс самосогласованными полями. Малая чувствительность кулоновского логарифма к верхнему пределу гарантирует хорошую точность такого выделения близких корреляционных связей. [26]

Формула (7.6) получена для невырожденной системы с учетом влияния на проводимость электрон-электронного взаимодействия. Отметим, что кулоновский логарифм Фс ( й) получен путем процедуры обрезания при использовании точных траекторий кеплеровой задачи вместо бор-новского приближения. [27]

В этой главе волны в плазме не учитываются. Поэтому выражение для кулоновского логарифма In Л, строго говоря, не является точным. Однако заметные различия в форме кулоновского логарифма наблюдаются только при о) ь о) р или 7 Т, где о) ь - электронная циклотронная частота, сор - плазменная частота, Т - электронная температура, Т - температура ионов. Соответствующие изменения In Л здесь не рассматриваются. [28]

L ( так называемый кулоновский логарифм), для получения которой мы должны были ввести обрезающий параметр rd, указывает на необходимость последовательного учета множественного характера столкновений. Это было предпринято в целом ряде работ ( см., например, [19] и цитированную там литературу) и привело к построению некоторого кинетического уравнения, описывающего динамическую поляризацию плазмы. [29]

Сравнивая плотность энергии шумов в конечном состоянии W - / п0ь / яи2 / 2 - аПоТ с плотностью энергии тепловых шумов W 0 - nT / NDt можно заключить, что при а - 10 1 - 10 - 2 W / WQ велико. Логарифм этого отношения примерно равен кулоновскому логарифму. [30]

Страницы: 1 2 3