Кулоновский логарифм

Cтраница 3

Квантовый, или борновский, случай для вычисления кулоновского логарифма осуществляется при больших скоростях электронов. [31]

В (1.17), как и всюду далее, мы пренебрегаем изменением кулоновского логарифма в ударной волне. [32]

Из рис. 8.18 видно, что учет зависимости кулоновского логарифма In Л от температуры ( вместо равного 7 среднего значения) приводит к лучшему согласию с экспериментом. Таким образом, опыт Ринна является экспериментом довольно тонким и позволяет определить не только численное значение коэффициента Спитцера и Хэрма, но и до некоторой степени характеризует изменения кулоновского логарифма. Расхождения, имеющие место при больших значениях тока, можно отнести за счет больших градиентов потенциала и температуры вблизи электродов, разрывы кривых соответствуют появлению неустойчивостей. [33]

Радиус ближнего взаимодействия b обратно пропорционален кинетической энергии частиц. В термической плазме он обратно пропорционален температуре, и, следовательно, сечение ближнего взаимодействия с повышением температуры уменьшается как ее обратный квадрат. Кулоновский логарифм по свойствам логарифма лишь слабо зависит от скорости или энергии частиц. Отсюда следует основное свойство кулоновского сечения: оно резко уменьшается с увеличением скорости частиц. В термической плазме кулоновское сечение примерно обратно пропорционально квадрату температуры. Если же группа электронов под действием электрического поля оторвется от основной массы и приобретет большие скорости, то для этих электронов кулоновское сечение резко упадет, что приведет к еще большему ускорению и прогрессивному падению сечения. Такие пролетные, или убегающие, электроны в конце концов могут ускоряться в плазме, как в вакууме. [34]

В § 7.4 в рамках теории столкновений будет получена форма ( 7.31 д) уравнения Фоккера - Планка, которая, очевидно, учитывает движение ионов. Для этого необходимо рассмотрение более общее, чем в § 7.2, где вклад скорости ионов V в относительную скорость U v - V не учитывался. От рассмотрения различной формы кулоновского логарифма для рассеяния на покоящихся частицах бесконечной массы мы переходим теперь к общему случаю кулоновского рассеяния частиц произвольных масс и энергий. [35]

В этой главе волны в плазме не учитываются. Поэтому выражение для кулоновского логарифма In Л, строго говоря, не является точным. Однако заметные различия в форме кулоновского логарифма наблюдаются только при о) ь о) р или 7 Т, где о) ь - электронная циклотронная частота, сор - плазменная частота, Т - электронная температура, Т - температура ионов. Соответствующие изменения In Л здесь не рассматриваются. [36]

Удельная электропроводность цезия. Результаты измерений на изобарах. - р 0 01 и 0 1 МПа. А - р 2 МПа. х - р. [37]

При высоких температурах степень ионизации становится большой и столкновения с ионами начинают преобладать над столкновениями с атомами. В этом случае электропроводность определяется формулой Спитцера. Она степенным образом зависит от Т, а - Т3 / 2 / In Л, где In Л - кулоновский логарифм. [38]

Удельная электропроводность сг водородной плазмы в зависимости от пе при различных температурах Т, 10 К. Штриховые линии. [39]

Расчеты, выполненные в [37], можно отнести к классу широкодиапазонных расчетов удельной электропроводности. Такие методы были вызваны к жизни требованиями приложений. При больших импульсных энерговкладах вещество может проходить весь диапазон параметров неидеальности. В работе [12] кулоновский логарифм, даваемый выражением (7.6), был затабулирован в широком диапазоне параметров. [40]

Такая ситуация достаточно часто реализуется в лабораторных экспериментах с достаточно большими частицами, для которых сила тяжести может быть компенсирована только сильным электрическим полем. В этом случае ионы фактически являются мо-ноэнергетичными, и интегрирование в (11.55) может быть заменено простой подстановкой v и в подынтегральное выражение. Поскольку и VT, а длина экранирования определяется скорее электронами, чем ионами в этом случае ( Лое ADI), величина параметра / 3 значительно уменьшается по сравнению с изотропной плазмой. Поэтому сечение (11.59) с модифицированным кулоновским логарифмом (11.61) вполне может быть применено для оценки силы ионного увлечения. [41]

Проведем разложение Фурье изменяющегося во времени поля, создаваемого в данной точке пространства частицей, движущейся со средней скоростью по невозмущенной траектории. Частоты временных гармоник тем ниже, чем дальше проходит частица, и на расстояниях, больших или порядка дебаевской длины, будут меньше плазменной частоты. Следовательно, поля, вызванные отдаленными рассеивателями, экранируются и не достигают рассматриваемой частицы. Поскольку в соответствующих расчетах фигурируют логарифмы большой величины А lD / b0 9nD, ( кулоновский логарифм), точное значение длины экранирования ( дебаевской длины) несущественно. [42]

Туревич и др. ] кратко состоит в следующем, В электрич, поле с напряженностью Е на электрон с зарядом е действует ускоряющая сила еЕ и тормозящая сила трения его об ионы F, к-рая при малых скоростях электронов v растет пропорционально скорости: F - ют / т, где т-масса электрона; т-время торможения. Далее, с ростом скорости эта сила достигает максимума Рклк, а при еще больших скоростях ( - тепловых) убывает. Максимуму силы трения соответствует определенное критич. Efft rFullfc / e, к-рое, как показывают детальные расчеты, равно E fm - h e l2r, где Л 12 ( кулоновский логарифм), а г0 - дебаевскийрадиус экранирования. Если отношение E / Efp обозначить через Е, то нетрудно видеть, что при е I ускоряющая и тормозящая силы могли бы уравновесить друг друга и тогда бы электрон, не ускоряясь, двигался с пост, скоростью, что соответствовало бы закону Ома, а при е 1 электрон непрерывно бы ускорялся. [43]

Модель кулоновского поля как суммы близко - и дальнодействия. Построение ( Климонтович, 1975, 1999) перестает работать: существенный вклад парных столкновений ( расстояния - / L) выходит за рамки справедливости этого приближения ( г - п 1 / 3) в область больших расстояний, область существенного вклада поляризационного приближения х 1 выходит за рамки его справедливости в область малых расстояний. На расстояниях п 1 / 3 оба приближения дают заметный вклад и заметную ошибку; их распространение на весь масштаб длин приведет к накоплению ошибок, становятся неэффективными компенсационные процедуры. Это соответствует ограничению области плотностей плазмы, в которой можно пользоваться разложениями ( Веде-нов, Ларкин, 1959 - 1960; Копышев, 1968) и интегралом столкновений Ландау - формально вычисляемый кулоновский логарифм становится отрицательным. [44]

Страницы: 1 2 3