Cтраница 1
Интуиционистская логика возникла как попытка ( сделанная Рейтингом) формализовать ( пусть частично) методы рассуждений, практикуемые в интуиционистской математике. [1]
В статье Интуиционистская логика и е-символ Гильберта описан простой подход к проблеме введение е - символа в интуиционистскую логику, повлиявший на последующие работы. [2]
Переход к интуиционистской логике связан с топосами и алгебраическими теориями. [3]
Теории с интуиционистской логикой 1), 3) - 5) обладают свойствами дизъюнктивности и экзистенциальности. [4]
Определенная таким образом интуиционистская логика обладает свойством ( I), но мы не будем здесь это доказывать. [5]
Конкретные виды моделей интуиционистской логики получаются путем специализации псевдобулевых алгебр истинностных значений. [6]
В связи с интуиционистской логикой полезно несколько обобщить понятие формальной аксиоматической теории. [7]
Мы принимаем следующее определение интуиционистской логики е 1 ( называемой также интуиционистской операцией присоединения следствий): это - операция присоединения следствий, определяемая с помощью схемы ( Ь) из V, § 11, где множество 1 состоит из всех тавтологий ( М - ( [ и) из V § 6 ( стр. [8]
Мы принимаем следующее определение интуиционистской логики & ( называемой также интуиционистской операцией присоединения следствий): это - операция присоединения следствий, определяемая с помощью схемы ( L) из V, § 11, где множество 1 состоит из всех тавтологий ( ti) - ( ( ц) из V § 6 ( стр. [9]
Хотя основные различия между классической и интуиционистской логикой касаются свойств отрицания, эти логики не совсем совпадают и в формулах без отрицания. V Ч - Р является истинной формулой в классической логике, но не может быть утверждаемо в интуиционистской логике. Это ясно из определений. [10]
При этом обнаруживается, что интуиционистская логика ( точнее, интуиционистские правила построения таблиц) не является вполне адекватной для естественной ситуации. Довод таков: если в эпистеми-ческой логике ( при подходе ( б)) связки понимать классически, а эпистемологический оператор К. [11]
При этом обнаруживается, что интуиционистская логика ( точнее, интуиционистские правила построения таблиц) не является вполне адекватной для естественной ситуации. Довод таков: если в эпистеми-ческой логике ( при подходе ( б)) связки понимать классически, а эпистемологический оператор Кх ( я знает, что... [12]
Одним из наиболее удивительных свойств интуиционистской логики является то, что обратная импликация не имеет места. [13]
Мы начинаем с неформального обсуждения интуиционистской логики и семантики. Далее приводятся две формы интуиционистского исчисления предикатов. Наконец, формулируется исчисление предикатов в форме исчисления секвенций Генцена и затем, доказав допустимость в этой системе правила сечения, мы устанавливаем его эквивалентность с первоначальными исчислениями. Это позволяет получить первые точные результаты относительно интуиционистской логики: невыводимость закона исключенного третьего, свойства дизъюнктивности и экзистенциальности. [14]
Своим происхождением алгебры Гейтинга обязаны интуиционистской логике. Они связаны с такой логикой так же, как булевы алгебры связаны с классической логикой. Имеют алгебры Гейтинга и другие приложения. [15]