Cтраница 3
Замечательная симметрия системы GHPC позволяет нам без труда получить первые результаты об интуиционистской логике предикатов. [31]
Этот параграф содержит теоремы о связи между непротиворечивостью некоторой теории нулевого порядка, основанной на интуиционистской логике, и существованием моделей ( см. § 2) в псевдобулезых алгебрах. [32]
Этот параграф содержит теоремы о связи между непротиворечивостью некоторой теории нулевого порядка, основанной на интуиционистской логике, и существованием моделей ( см. § 2) в псевдобулевых алгебрах. [33]
Хотя данное доказательство очень просто, оно может показаться трудным тем, кто не привык к применению интуиционистской логики; поэтому я приведу его несколько подробнее. [34]
Работы Скотта в области логики касались теории моделей, теории ав - Юматов, теории множеств, модальной и интуиционистской логики, конструктивной математики и связей между логикой и теорией категорий. В настоящее время он интересуется широким кругом вопросов, связанных с приложениями логики к семантике языков - программирования и. [35]
В статье Интуиционистская логика и е-символ Гильберта описан простой подход к проблеме введение е - символа в интуиционистскую логику, повлиявший на последующие работы. [36]
Поэтому в конце 1970 - х и начале 1980 - х гг., в эпоху, когда был приступ энтузиазма относительно возможности практических приложений интуиционистской логики и конструктивной математики, он не изменил себе и не пытался строить системы, слишком прямо и примитивно пытающиеся решить сложнейшие практические проблемы. [37]
Драгалин, хотя непосредственно не занимался модальной логикой, работал в близкой области - интуиционистской теории моделей - и наверное, предвидел будущее прочное взаимодействие интуиционистской логики с модальной. [38]
Только что изложенные доказательства менее элементарны чем те, которые основаны на теореме Генцена о нормальной форме, но они помогают вникнуть в то, как работает интуиционистская логика в качестве орудия арифметических рассуждений. [39]
Чтобы получить некоторое представление о том, насколько интуиционистская математическая теория может отличаться от классической, каким образом требования эффективности можно отражать внутри теории, мы изучим некоторые формальные теории арифметики с интуиционистской логикой. [40]
Колмогорова, в отличие от многих других, прикладная, локомотивная математика никогда не отпугивала, и он радостно применял математические соображения к самым разным областям человеческой деятельности: от гидродинамики до артиллерии, от небесной механики до стихосложения, от миниатюризации компьютеров до теории броуновского движения, от расходимости рядов Фурье до теории передачи информации и до интуиционистской логики. Он смеялся тому, что французы пишут Небесная механика с заглавной буквы, а прикладная - с малой. [41]
Мы уже отметили, что трудности, связанные с вопросом о применимости закона исключенного третьего, отнюдь не носят того абсолютного характера, который им придается интуиционистами. Именно интуиционистская логика, сформулированная в виде конечного списка аксиом и правил вывода ( или соответствующей ему системы одних только правил вывода), может быть адэкватно применима поэтому к определенной области предметов совершенно независимо от гносеологических посылок интуиционизма. [42]
Предметом наших исследований будет не сам интуиционизм, а интуиционистская логика), являющаяся как бы отражением интуиционистских идей при их формулировке в формализованных дедуктивных системах. Точное определение интуиционистской логики не представляет трудностей. Определение будет дано в соответствии с общей схемок ( Ц в V, § И так же, как и в случае классической логики, с той разницей, что множество принимаемых тавтологий I будет другим, чем для классической логики. [43]
Предметом наших исследований будет не сам интуиционизм, а интуиционистская логика), являющаяся как бы отражением интуиционистских идей при их формулировке в формализованных дедуктивных системах. Точное определение интуиционистской логики не представляет трудностей. Определение будет дано в соответствии с общей схемой ( L) в V, § 11 так же, как и в случае классической логики, с той разницей, что множество принимаемых тавтологий 1 будет другим, чем для классической логики. [44]
Не все логики и математики придерживаются такой классич. Поэтому в интуиционистской логике нет ( и не может быть в силу интуиционистской интерпретации логич. [45]