Cтраница 1
Классическая логика связана с формализацией корректных рассуждений. Однако, как это бывает в ИИ, моделирование рассуждений не ограничивается областью абсолютно корректных рассуждений. [1]
Классическая логика формализует строго корректные рассуждения. Моделирование встречающихся в ИИ рассуждений не должно ограничиваться формализацией непогрешимого интеллекта. Наш интеллект часто способен вырабатывать разумные рассуждения в условиях неопределенности. Имея дело с неполной, неточной или изменчивой информацией, наши рассуждения часто предположительны, всего лишь правдоподобны и должны подвергаться пересмотру. Зная, что большинство птиц может летать и что Тити - птица, я заключаю, что Тити может летать. Этот вывод кажется приемлемым. Между тем он не является абсолютно корректным и общезначимым, ибо не учитывает возможных исключений. Следовательно, он неточен и подлежит пересмотру. Если уточнено, что Тити - страус, то утверждение Тити может летать отвергается. [2]
Классическая логика высказываний предназначена для изучения множества простых утверждений, а также построенных из них составных утверждений. На интуитивном уровне подразумеваемой интерпретацией для этих утверждений служит возможный мир, в котором каждое утверждение истинно или ложно. [3]
Принципом классической логики, который является истинным при рассуждениях о конечных множествах, но который Брауэр не принимает для бесконечных множеств, является закон исключенного третьего. Этот закон, в его общем виде, утверждает, что для каждого предложения А либо А, либо не - А. [4]
Формальный язык классической логики, который использует функции и предикаты для описания отношения между отдельными сущностями. [5]
Брауэровская критика классической логики в применении к бесконечному множеству D ( например, натуральному ряду чисел) возникает вследствие этой точки зрения на бесконечность. Это ясно видно из рассмотрения значений, которые интуиционисты связывают с различными видами высказываний. [6]
Как известно, классическая логика типа логики предикатов первого порядка есть формальная система, состоящая из множества термов и операций, множества правил конструирования правильно построенных выражений ( синтаксиса), системы аксиом и множества правил вывода. Она дает различные средства формализации и анализа правильности дедуктивных рассуждений. Язык классической логики является основой для выражения декларативных знаний, где рассуждение определяется как операция доказательства общезначимости ( противоречивости) логического утверждения. [7]
Формальная система дедукции классической логики состоит из множества схем аксиом и правил вывода ( разд. Она позволяет делать заключения нз предпосылок. [8]
Формальные системы дедукции классической логики предстают как алгебраические системы переписывания с учетом этих требований. Свойство монотонности препятствует прямой формализации модифицируемых рассуждений. Следовательно, с чисто синтаксической точки зрения построение немонотонной системы вывода делает необходимым ослабление свойств дедуктивных систем классической логики. Классическое определение отношения семантического следования непригодно для формализации модифицируемых рассуждений. [9]
Модальность увеличивает выразительность классической логики и позволяет выявлять некоторые понятия с помощью специфических операторов. Семантический анализ модального выражения зависит от параметров, неявно вносимых этими операторами. [10]
Она расширяет возможности классической логики, позволяя применять концепцию неопределенности в логических выводах. Употребление термина нечеткий применительно к математической теории может ввести в заблуждение. Аппарат нечеткой логики столь же строг и точен, как и классический, но вместе со значениями ложь и истина он позволяет оперировать значениями в промежутке между ними. Говоря образно, нечеткая логика позволяет ощущать все оттенки окружающего мира, а не только чистые цвета. [11]
В отличие от классических логик, НС, ГА и НЛ могут порождать новое знание в условиях дефицита знаний и неопределенности, что позволяет расширить логические возможности интеллектуальных систем, использующих эти технологии. Поскольку каждая из рассмотренных технологий обладает определенными преимуществами для решения задач в СППР, их целесообразно объединять в единую систему на основе принципов синергизма, позволяющих усиливать положительные стороны каждой из технологий. [12]
С точки зрения классической логики классические и обычные связки эквивалентны. [13]
Теорема полноты для классической логики высказываний утверждает, что множество теорем классического исчисления высказываний совпадает с множеством тождественно истинных пропозициональных формул, В модальной логике аналогом понятия тождественной истинности служит понятие общезначимости на шкале Монтегю. Так как на разных шкалах могут оказаться общезначимыми разные формулы, возникает большое число разнообразных исчислений и теорем о полноте. [14]
Понятие предиката в классической логике Аристотеля соответствует в нашей терминологии предикату с одной переменной. Понятие предиката, введенное нами, имеет более широкий объем. Предикатами мы называем также и логические функции нескольких переменных. [15]