Классическая логика

Cтраница 3

Но успешность их работы ограничена набором правил вывода, основанных на классической логике. Кроме того, базовые знания и правила, которые вырабатывает группа экспертов, тоже вызывают сомнение в их абсолютной истинности. [31]

В применении к процессу ценообразования на основе спроса и предложения отход от классической логики приводит к тому, что не существует оптимального равновесного состояния и оптимальной цены. [32]

Если наследственные свойства между классами и подклассами можно относительно легко охарактеризовать в классической логике ( § 3.3.11), то исследование исключений требует ухищрений. Логика умолчаний очерчивает естественные рамки для формализации систем представления знаний и рассуждений с исключениями. [33]

Структурная схема системы векторного управления асинхронным двигателем. [34]

Среди различных систем управления ЭП есть системы, формирующие алгоритм управления, основанный на законах классической логики и реализуемый с помощью релейных элементов и программируемых контроллеров. Такие логические системы управления, вырабатывая внешние команды на выполнение ЭП технологической задачи, относятся к верхнему, технологическому, уровню управления. Отдельные логические узлы могут входить и в состав систем управления ЭП нижнего, внутреннего, уровня, на котором формируются свойства собственно ЭП. [35]

Методология, использованная Госсеном при описании поведения экономических субъектов, вошла в экономическую науку в качестве классической логики принятия решений, на основе которой объясняются действия агентов рыночного хозяйства. [36]

Конструктивисты и интуиционисты видели корень зла не столько в самих актуально бесконечных объектах, сколько в переносе классической логики за границы сферы ее применимости, в те области, где в принципе нет единых методов решить любую проблему. Соответственно, они переходили к конструктивной логике, в которой на место истинности ставилась реализуемость формул, возможность проведения построения, решающего конструктивную задачу, неявно записанную в данной формуле. [37]

Таким образом, можно рассматривать т и т 1 как различные переменные, что дает возможность применить классическую логику предикатов первого порядка и обеспечить непротиворечивость исходной системы аксиом. [38]

Неполнота информации, которую иногда приходится использовать в системах машинного обучения, требует специальных подходов, отличных от методов классической логики. Это могут быть методы статистики, методы нечеткой логики, основанные на теории нечетких множеств Заде. Основной проблемой нечеткой логики, затрудняющей использование таких методов в экспертных системах и системах машинного обучения, является определение значений вероятности или степени принадлежности. [39]

Модальные логики первоначально предназначались для формализации языковых модальностей, но в последнее время это понятие стало включать любые расширения классической логики дополнительными операциями, играющими роль логических связок. Для таких логик в первую очередь решаются задачи построения моделей, проблема разрешимости и другие внутренние задачи. Однако, кроме этих задач, большой интерес представляет вопрос о выразительных возможностях пропозициональных модальных логик. Разумеется, в любом бесконечном языке можно выразить сколь угодно сложные понятия и отношения, но для этого может потребоваться сложная и неестественная интерпретация. Поэтому, когда мы говорим о выразительных возможностях пропозициональных языков, то мы имеем в виду только содержательно естественные интерпретации. Начало этой проблематики восходит к Геделю, который использовал модальную логику как модель интуиционистской логики, а также для представления предиката доказуемости в арифметике. Представление арифметических предикатов в пропозициональных модальных логиках основано на том, что некоторые характеристические свойства предикатов могут быть сформулированы в пропозициональном языке. В работе [2] рассмотрен один из возможных способов представления систем предикатов в пропозициональных модальных логиках. Формулы таких логик мы назвали свойствами, поскольку они описывают определенные характеристики представляемых предикатов. Эти свойства не обязательно определяют нужные предикаты однозначно, как например, неоднозначно представлен в логике Геделя-Леба предикат доказуемости. В модальных логиках, описанных в [2], отсутствуют средства представления термов и кванторов, без чего трудно рассчитывать на полноту описания предикатов в достаточно богатых теориях. Прежде чем говорить об описании свойств термов в пропозициональных модальных логиках, необходимо уточнить, какие языки и логики мы можем называть пропозициональными. По-видимому, главным признаком пропозициональности языка является отсутствие других переменных, кроме пропозициональных, имеющих двуэле-ментную ( в общем случае - конечную) область значений. [40]

К сожалению, немонотонные логики в их общей форме не являются даже полуразрешимыми, как это имеет место в классической логике предикатов первого порядка. Но это ни в коей мере не означает, что мы должны отказаться от создания автоматических решателей проблем для немонотонного случая. [41]

Для представления такой информации, ее семантического анализа и обоснования выводов и разработаны нетрадиционные, нестандартные логики, являющиеся расширением классических логик. Эти расширения касаются языка логики и понятия вывода. [42]

В математической логике наряду с исчислением высказываний рассматривают еще исчисления предикатов различных ступеней, причем имеются разновидности таких исчислений для классической логики и для неклассических логик. Булевы алгебры отвечают классическому исчислению высказываний, а интуиционистскому исчислению высказываний отвечают особые ал-гебрзд Гейтинга. [43]

Таким образом, суждение о том, что математическое доказательство в докартезианской математике еще не было так жестко связано с классической логикой, центральным в которой является закон исключенного третьего, и что доказательство в докартезианской математике совершенно не предполагало интуитивную ясность оснований, представляется в историко-философском плане вполне корректным. [44]

В первом случае, речь идет о стандартном определении основных логических операторов и кванторов с сохранением двух значений истинности и аксиом классической логики, но добавлением некоторых новых операторов. Подобные логики являются расширениями классической логики втом смысле, что их языки и теоремы обобщают язык итеоремы классической логики. Примерами служат модальные логики и логика возможностей. Во втором случае, происходит переосмысление основ классической логики, например, переход к нескольким значениям истинности, отказ от аксиом непротиворечивости и исключенного третьего, выбор из семейства операций импликации и т.п. Здесь примерами являются многозначные, интуиционистские, нечеткие логики. [45]

Страницы: 1 2 3 4