Cтраница 3
Основная модальная логика является фундаментом любой системы модальной логики и всегда должна включаться в любую такую систему. Формулы 1 - 8 согласуются с интуициями Аристотеля и лежат у истоков наших понятий необходимости и возможности; однако они не исчерпывают всего запаса допустимых модальных законов. [31]
Проблема ложных следствий, получающихся при применении модальной логики к теории тождества, теперь легко решается. [32]
К тому же смысл права раскрывается через категории модальной логики, т.н. деонтической модальной логики, и это действительно выражает суть права. Оно состоит из двух отраслей - публичного права и частного, иначе гражданского права. Каждое из них реализует определенный императив, имеющий очевидную модально-логическую форму. Гражданское - гражданину, юридическому лицу разрешено все, что не запрещено законом. Этот императив сейчас широко известен, но он ошибочно распространяется и на сферу публичного права. Императив или парадигма публичного права иная - публичной власти, т.е. государственной и местного самоуправления, разрешено только то, что непосредственно установлено законом, а установленное - обязательно для исполнения. Не предписанное непосредственно законом право и функции для публичной власти - неправомерны для нее. [33]
Хотя аксиомы и правила вывода нашей четырехзначной системы модальной логики совершенно очевидны, некоторые следствия этой системы могут выглядеть парадоксальными. [34]
НО и 112, есть принимаемые выражения нашей модальной логики. [35]
Мы уже знаем, что вторая значительная трудность аристотелевской модальной логики связана с его предположением об истинности некоторых случайных предложений. [36]
По-видимому, самый естественный способ записи подобных фраз предлагает модальная логика: глаголу хотеть должен соответствовать не предикатный символ, а двуместный интенсиональный оператор А ( -, -) в котором на место первой переменной можно подставлять термы ( вещи), а на место второй - формулы ( утверждения); результатом является формула. [37]
Фейса [7.1], в которой систематически изложены основные положения модальной логики, но которую автор так до конца своей жизни и не успел переработать. [38]
Это заключение не может быть получено из нашей системы модальной логики, так как может быть доказано, что в этой системе ни одно аподиктическое предложение не истинно. Поскольку это доказательство основывается на законе экстенсиональности CCpqCLpLq, мы должны сначала показать, что этот закон следует из нашей системы. [39]
Я стою на той точке зрения, что в любой модальной логике должно быть сохранено классическое исчисление предложений. До сих пор это исчисление продемонстрировало свою надежность и полезность, и оно не должно быть отвергнуто без достаточно веских оснований. К счастью, классическому исчислению предложений удовлетворяют не только двузначная матрица, но также и многозначные адекватные матрицы. Я пытался применить к модальной логике простейшую многозначную матрицу, адекватную С-N - 5-р-системе, то есть четырехзначную матрицу, и мне удалось получить желаемый результат. [40]
Простоты ради временно проигнорируем более сложные языки, основанные на модальной логике. [41]
Существует два пути устранения этого противоречия между аристотелевским пониманием и нашей системой модальной логики: мы должны или отрицать, что предложения могут быть одновременно и случайными и истинными, или же видоизменить аристотелевское определение случайности. Я избираю второй путь, используя открытые выше парные типы возможности. [42]
Во второй части, также состоящей из пяти глав, дан аппарат классических модальных логик, немонотонных модальных логик, описаны системы аргументации и абдуктивный вывод. [43]
К тому же смысл права раскрывается через категории модальной логики, т.н. деонтической модальной логики, и это действительно выражает суть права. Оно состоит из двух отраслей - публичного права и частного, иначе гражданского права. Каждое из них реализует определенный императив, имеющий очевидную модально-логическую форму. Гражданское - гражданину, юридическому лицу разрешено все, что не запрещено законом. Этот императив сейчас широко известен, но он ошибочно распространяется и на сферу публичного права. Императив или парадигма публичного права иная - публичной власти, т.е. государственной и местного самоуправления, разрешено только то, что непосредственно установлено законом, а установленное - обязательно для исполнения. Не предписанное непосредственно законом право и функции для публичной власти - неправомерны для нее. [44]
Поэтому в теории агентов применяются неклассические логики, и в первую очередь, модальные логики. [45]