Логопериодичность

Cтраница 3

Остаток, определенный трансформациями, описанными в тексте, как функи log ( - - для краха в октябре 1987 года. Источник. [31]

В реализации данной идеи, показанной i рисунках, исключение тренда осуществляется путем вычитания и нормализаци предварительно оцененного чистого степенного закона. Остаток, после эт процедуры, подвергается спектральному анализу, как функция переменной ln ( tc - ( в частности здесь использован, так называемый метод периодограммы Ломб который был предварительно адаптирован обработке данных с неравноудаленным экспериментальными значениями), которая должна давать чистую угловую часто ] ft при условии идеальной логопериодичности. [32]

Совершенная логопериодичность квалифицируется равноотстоящими черными точками. Округленное критическое время Тс и масштабный коэффициент g указаны для каждой линии после стрелок. В случае иглокожих логопериодичность является перевернутой, то есть Тс находится в прошлом и характеристические времена Та все больше и больше разделяются по мере течения времени от прошлого к будущему. [33]

Совершенная логопериодичность квалифицируется равноотстоящими черными точками. Округленное критическое время Тс и масштабный коэффициент g указаны для каждой линии после стрелок. В случае иглокожих логопериодичность является перевернутой, то есть 7С находится в прошлом и характеристические времена Та все больше и больше разделяются по мере течения времени от прошлого к будущему. [34]

Таким образом, мы видим, что Fj ( R) монотонно растет от 1 / 90 1111 при Rlff - l до гф 5555 при 2 lff-l. Логопериодичность просто выражает иерархическое правило системы счисления. И таким образом, логопериодичность лежит в основании нашей арифметической системы. [35]

Таким образом, мы видим, что FrfR) монотонно растет от 1 / 90 1111 при Rlff - l до 0 5555 при 2 lff-l. Логопериодичность просто выражает иерархическое правило системы счисления. И таким образом, логопериодичность лежит в основании нашей арифметической системы. [36]

Предположим, что анализ некоторых данных показывает наличие логопериодических структур. Прежде всего, как мы увидели, период логопериодичности на логарифмической шкале прямо связан с существованием предпочтительного коэффициента масштабирования. Логопериодические структуры в данных, таким образом, указывают, что система и / или подлежащие физические механизмы обладают характеристическими масштабами, каждый из которых характеризуется соответствующим размером. Это крайне интересно, поскольку существенно ограничивает лежащий в основе этого механизм. Его полезность как модельных представлений даже подвергается сомнению, что противоречит общей уверенности, свойственной многим ученым, в важности этой степенной зависимости. Напротив, присутствие логопериодических свойств учит нас тому, что существуют важные физические структуры, скрытые в полностью инвариантном описании. [37]

Вполне вероятно, что данная закономерность может быть артефактом данных ( поскольку имеет много недостатков) и метода анализа. В частности, чем дальше в глубину веков мы движемся, пытаясь воссоздать прошлое, тем более необработанной и скудной становится информация. Возможно, что эта скачкообразная выборка может создать очевидную логопериодичность способом, обсужденным в [203], но несколько экспериментов, кажется, исключили данную вероятность. Если логопериодический закон эволюции жизни, заданный выражением ( 11), окажется подлинным, это потребует глубокого объяснения. В любом случае, он дает яркий пример значения дискретной масштабной инвариантности для более прозрачной организации комплексных данных, возможно, подводя нас к более глубокому пониманию. [38]

Таким образом, существуют достаточно точные даты для видообразования, а, следовательно, можно определить длину ветвей между узлами на древе жизни, представляющую временные интервалы между такими крупными эволюционными событиями. Может ли это дерево быть описано математической структурой, по крайней мере, на статистическом уровне. Нотталь ( Nottale), Chaline ( Шалин) и Grou ( Гроу) [74, 317, 318] недавно предположили, что самоподобный закон логопериодичности характеризует древо жизни. Правда это или нет, но этот пример дает простое и замечательное применение логопериодичности. [39]

В целях дальнейшего тестирования надежности улучшенной гипотезы логопериодичности Иохансен, Ледуа ( Ledoit) и я [209] проверяли, может ли нулевая гипотеза о том, что стандартная статистическая модель финансовых рынков, называемая GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента, объяснить наличие логопериодичности. Из 1000 сгенерированных наборов данных продолжительностью по 400 недель, которые были сгенерированы и проанализированы, только два 400-неделъных интервала были расценены как реальные крахи при использовании GARCH ( 1 1) с распределением шума Сгьюдента. Эти результаты соответствуют уровню достоверности 99.8 %, что исключает вероятность того, что GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента намеренно сгенерировала логопериодичность. Мы не рассматриваем сам крах; наша задача всего лишь проверить может ли логопериодичность такой силы, как перед крахами в 1929 и 1987 годах быть сгенерирована при помощи одного из стандартных генераторов финансового временного ряда, активно используемого как теоретиками, так и практиками. Кроме того, необходимо добавить, что если бы даже два периода со значительным присутствием логопериодичности, полученные при помощи симуляции с использованием GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента не закончились крахами, у нас все равно есть повод еще раз убедиться в том, что поведение настоящих рынков трагически отличается от предсказанного одной из самых фундаментальных моделей финансовой индустрии. В самом деле, частота крахов в симуляции Монте-Карло была бы значительно ниже, чем частота крахов в реальной жизни и если один из наиболее часто используемых методов индустрии не способен воспроизвести отмеченную частоту крахов, то ученым есть над чем подумать и что обосновать. Для этого могут понадобиться новые концепции и методы. [40]

В целях дальнейшего тестирования надежности улучшенной гипотезы логопериодичности Иохансен, Ледуа ( Ledoit) и я [209] проверяли, может ли нулевая гипотеза о том, что стандартная статистическая модель финансовых рынков, называемая GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента, объяснить наличие логопериодичности. Из 1000 сгенерированных наборов данных продолжительностью по 400 недель, которые были сгенерированы и проанализированы, только два 400-недельных интервала были расценены как реальные крахи при использовании GARCH ( 1 1) с распределением шума Сгьюдента. Эти результаты соответствуют уровню достоверности 99.8 %, что исключает вероятность того, что GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента намеренно сгенерировала логопериодичность. Мы не рассматриваем сам крах; наша задача всего лишь проверить может ли логопериодичность такой силы, как перед крахами в 1929 и 1987 годах быть сгенерирована при помощи одного из стандартных генераторов финансового временного ряда, активно используемого как теоретиками, так и практиками. Кроме того, необходимо добавить, что если бы даже два периода со значительным присутствием логопериодичности, полученные при помощи симуляции с использованием GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента не закончились крахами, у нас все равно есть повод еще раз убедиться в том, что поведение настоящих рынков трагически отличается от предсказанного одной из самых фундаментальных моделей финансовой индустрии. В самом деле, частота крахов в симуляции Монте-Карло была бы значительно ниже, чем частота крахов в реальной жизни и если один из наиболее часто используемых методов индустрии не способен воспроизвести отмеченную частоту крахов, то ученым есть над чем подумать и что обосновать. Для этого могут понадобиться новые концепции и методы. [41]

Страницы: 1 2 3