Cтраница 2
Граничные свойства аналитических функций, Лузина примеры, Предельное множество, Привалова теорема, Риссов теорема. [16]
ЛУЗИНА - ДАНЖУА ТЕОРЕМА - см. Данжуа - Лузина теорема. [17]
Заметив в связи с этим, что вряд ли Лузину удалось бы дока - - зать эти утверждения без прямого или косвенного обращения к аксиоме выбора и что он осознавал неоднозначность в определении указанного множества Р 63, перейдем к следующему пункту. [18]
Когда-то арестовали Лазарева 1 прогнали Сперанского 2 а теперь обрушились на Лузина. [19]
Из статьи: Голубев В. В., Б а р п, Биография Н. Н. Лузина в кн.: Л у з и н Н. Н. Интеграл и тригонометрический ряд. [20]
С помощью теоремы Вейерштрасса можно теоремы Бореля и Фреше ( но не Лузина. [21]
Таким образом, для установления того, что не существует непрерывной функции, производная которой обращается в бесконечность на множестве положительной меры, Лузину пришлось привлечь большой заряд цермеловости. Сам этот результат нужен ему для получения одного из условий необходимости существования примитивной. Второе он получает, построив ( с. Мы не останавливаемся на этом, отметив лишь его обращение к счетности множества интервалов, смежных к совершенному множеству. [22]
Отметим, что Основы математического анализа Фихтенгольца были написаны тогда, когда в значительной мере еще не были преодолены предубеждения против аксиомы выбора, вызванные нападками на нее со стороны Бореля, Гобсона, Пеано, Лузина и других. Это сказалось хотя бы в том, что слова аксиома выбора или равнозначные им в книге отсутствуют. Это проявилось и в отдельных попытках как-то замаскировать обращение к названной аксиоме, порой даже опустить нужные по ходу дела рассуждения. Тем не менее можно утверждать, что подавляющее большинство содержащихся здесь умозаключений тесно связано с нею, правда, преимущественно опосредствованно. [23]
Много сведений и оценок исторического характера, суждений об аксиоме выбора и ее эквивалентах, об их роли в теории множеств и в математике вообще содержится в работах Рассела [ 41, Шонфлиса [4], Журдена [12], Серпинского [ 2, 6, 131, Лузина 16 ], Виолы [1], Френкеля и Бар-Хиллела [ 11, Рабиных [1] и, разумеется, в Принципах математики Уайтхеда и Рассела, лишь один том которых ( из трех) нам понадобилось привлечь в нашем изложении. [24]
Самое большее, что позволяла утверждать теорема о вполне упорядочении, - это то, что если континуум достаточно добропорядочен и его можно мыслить как множество, то его мощность есть алеф; на вопрос о том, в каком месте шкалы алефов ее искать, ответа не было, и именно это больше всего смущало, например Лузина ( см. с. К тому же математики рассмотренного периода еще не видели, кажется, различного поведения двух формулировок гипотезы континуума - утверждений о несуществовании множества, промежуточного по мощности между счетным множеством и множеством мощности континуум, и о выполнении равенства 2 а 1 по отношению к аксиоме выбора. Если впоследствии удалось показать, что эта аксиома вытекает из обобщенной гипотезы континуума42, то вопрос о связи первой из формулировок гипотезы континуума с нею остается открытым до сих пор. [25]
Лузина; Дини не вводил это определение отдельно, а оно входило в условие его теоремы, о которой чуть далее. [26]
Публикуемые выше пять писем В. Лузину за 1932 - 1936 гг. хранятся в Архиве Академии наук СССР ( фонд Н. Н. Лузина, № 606, оп. Серпинского написано было в привычной ему тогда старой орфографии, последующие четыре уже в новой), но со всеми особенностями слога автора. [27]
Публикуемые выше пять писем В. Лузину за 1932 - 1936 гг. хранятся в Архиве Академии наук СССР ( фонд Н. Н. Лузина, № 606, оп. Сер-пинского написано было в привычной ему тогда старой орфографии, последующие четыре уже в новой), но со всеми особенностями слога автора. [28]
Эффект такого сорта, как показано на фиг. Лузине, Гриффите и Вертц [83] в спектре иона Си2 в кристалле MgO; эти авторы указывали, что аналогичные явления наблюдались для иона Си2 в растворе [100]; объяснение этих явлений было предложено Мак-Коннелом [101] на основе беспорядочного движения, во многих чертах сходного с эффектом Яна - Теллера. Характерной чертой спектров как иона Си2, так и изоэлектронного иона Ni в кристалле MgO является переход к анизотропному спектру при необычно низкой температуре: изотропный спектр продолжает существовать ниже 4 К, анизотропия наступает при 1 2 К. [29]
Конечно, подход Вейля и идеи Лузина - не одно и то же. У Лузина отсутствует разработанная концепция обоснования анализа, использующая средства как математического, так и логического конструирования. [30]