Cтраница 3
По этому пути шла и российская, и советская наука. Вспомним научные школы Иоффе, Лузина, Ландау, Келдыша, других звезд первой величины. Именно на такое положение дел была ориентирована Академия наук СССР. [31]
Лузина двигалась в сходном направлении. Здесь обнаруживаются многие параллели в мышлении Вейля и Лузина. [32]
Для последующего рассмотрения разнообразных практических применений аксиомы выбора нам понадобится больше специальных случаев ее, чем их выделяется обычно в теоретических исследованиях. Начнем с некоторой классификации, идея которой принадлежит Лузину, но которую он не опубликовал. Она известна из следующих слов Серпинского [ 6, с. Цермело парой кардинальных чисел ( т, г), из которых первое означает мощность множества М ( семейства S в принятых здесь обозначениях и терминологии. [33]
Однако равенство с К1, выражающее существование взаимно однозначного соответствия между точками R и не более чем счетными ординалами и обычно понимаемое под континуум-гипотезой в современных работах, опровергается аксиомой AD. К и, следовательно, существуют множества Витали и Лузина - контрпримеры к теоремам Банаха - Мычельского, Девиса и Мычельского - Сверчковского. Подключив к проведенному рассуждению следствие об отсутствии промежуточных мощностей, можно доказать в предположении AD, что всякое множество действительных чисел, которое можно вполне упорядочить, необходимо является не более чем счетным. [34]
D плоскости комплексного переменного z, ограниченной спрямляемой жордановой кривой Г, на нек-ром множестве ЕаТ положительной меры Лебега на Г имеет нулевые угловые граничные значения, то / ( г) 0 в D. Эта теорема доказана И. И. Приваловым [2]; ее обобщением является Лузина - Привалова теорема, см. также Единственности свойство аналитических функций. [35]
Правда, 1990) или его рассуждения о Лицах Троицы ( Переписка Н.Н. Лузина с П.А. Флоренским / / Историко-математические исследования. [36]
Одной из парадоксальных особенностей рассмотренной полемики является то, что наиболее ярые противники аксиомы выбора больше других пользовались ею в своих непосредственно математических исследованиях. Мы видели это на примерах работ Пеано, Бореля, Бэра, Лебега, Гобсона, Лузина. [37]
Твои идеи о Математическом сборнике кажутся мне разумными, но в Wissenschaftliche Beirut, кроме Бернштейна, Лузина, Виноградова, НМ. А может быть ( за счет меня или Шнирель-мана), следует ввести Люстерника. [38]
Вместе с Млод-зеевским он явился зачинателем московского направления метрической теории функций действительного переменного, которое несколько позже трудами ученика Егорова Н. Н. Лузина ( 1883 - 1950) и его учеников явилось основой, на которой были созданы мощные исследовательские направления Московской математической школы. [39]
Однако всякий раз, когда мы взираем на труды великих людей с высоты тех знаний, которыми они не обладали, уместно будет поразмыслить над замечательным предисловием, которое написал Лебег к одной из книг Лузина. В ответ на то, что автор упомянутой книги приписывал Лебегу всевозможные глубокие мысли, французский математик заявил, что он, безусловно, мог бы - или даже должен был бы - подумать об этом, однако не подумал, а посему автором этих мыслей следует все же считать Лузина. Аналогичный феномен можно наблюдать в книге Уиттекера [591]: автор заявляет, что физическая теория относительности была создана не Эйнштейном, а Пуанкаре и Лоренцем, и приводит в подтверждение цитаты из их трудов; при этом известно, что и Пуанкаре, и Лоренц подчеркнуто отрицали свою к этому причастность. [40]
Лузин построил первый пример почти всюду расходящегося тригонометрия, ряда, коэффициенты к-рого стремятся к нулю. Такого типа ряд Фурье был построен А. Лузина был распространен на произвольные полные онс, а результат А. Колмогорова обобщен на множества положительной м § вы для ограниченных в совокупности онс. [41]
Последнее имеет место в кубическом поле, так что двухквантовый переход присущ тем ионам, для которых отклонение от кубической симметрии фактически отсутствует и поэтому ширина линии мала. Довольно точные значения g - фак-тора и константы сверхтонкой структуры А для ионов в кристаллах MgO и СаО, приведенные в табл. 7.21, были получены из спектров электронного парамагнитного резонанса, а достигнутая точность обусловлена именно этими двухквантовыми переходами. Ортон, Лузине и Вертц [84] показали, что такие двухквантовые переходы можно наблюдать для иона Ni2 в кристалле MgO, используя две различные частоты, откуда следует, что уровни не являются эквидистантными вследствие наличия расщепления в нулевом поле. Эти авторы показали также [83], что интенсивность поглощения уменьшается при увеличении разности двух используемых частот со скоростью, согласующейся с наблюдаемой формой широкой ( одноквантовый переход) основной линии. [42]
Лебегом функция, -) не является функцией третьего класса [ 6, с. Серпинский считает, что без обращения к аксиоме г. Цермело мы не умеем доказывать теорему г. Лузина об измеримых функциях ( с. Аналогичное утверждение он высказал и по поводу теоремы Егорова о сходящихся почти всюду последовательностях измеримых почти везде конечных функций ( с. [43]
Он отчетливо подчеркнул, что чем медленнее возрастает функция Вейля, тем шире класс рядов, сходящихся почти всюду в силу этого признака и, следовательно, тем более сильным является этот признак сходимости. Он высказал гипотезу), что ряд Фурье от любой функции с интегрируемым квадратом сходится, и, если бы это оказалось верным, то всякая возрастающая функция была бы функцией Вейля. Лузина до сих пор не подтвердилась, но и не опровергнута, хотя прошло более 40 лет с тех пор, как она была высказана. Ниже In п множитель Вейля до сих пор спустить не удалось, но и невозможность такого снижения не доказана. [44]
Лузина, русского социал-демократа, жившего на Кавказе. [45]