Cтраница 4
Таким образом, б-функции соответствует сплошной спектр для любых значений со с постоянной плотностью, равной единице. [46]
Вспомним, что б-функция является аналогом символа Кронекера ( ср. [47]
Ясно, что б-функция не может выражаться сходящимся интегралом, так как любой сходящийся интеграл, зависящий от параметра, представляет собой обычную функцию этого параметра, в то время как б-функция представляет собой обобщенную функцию. [48]
Таким образом, б-функция в пространстве D является пределом последовательности обобщенных функций, порожденных локально интегрируемыми функциями. [49]
Где практически используется б-функция. [50]
Уп) - двумерная б-функция с центром в точке с пространственными координатами ( хп уп), представляющая конкретное фотособытие в этой точке. Всего у нас К таких фотособытий, по-разному локализованных на фоточувствительной поверхности, происходящих за время, в течение которого регистрируется это отдельное изображение. В таком представлении все величины К, хп и у рассматриваются как случайные переменные, статистические свойства которых описываются в следующих пунктах параграфа. [51]
К дифференциальным свойствам б-функции относятся следующие свойства. [52]
При практическом применении б-функции часто вместо рассмотренной нами последовательности бл ( х0, х) берут другие эквивалентные ей слабо сходящиеся последовательности, определяющие 6-функцию ( см. Дополнение 5 к гл. [53]