Мартингал
Cтраница 2
Теория мартингалов будет детально излагаться в гл. Сейчас же будут даны лишь необходимые определения, доказана одна теорема о сохранении мартингального свойства для моментов остановки и дано ее применение к выводу так называемой теоремы о баллотировке. В свою очередь эта последняя теорема будет использована для иного доказательства утверждения (10.5), полученного выше с применением принципа отражения. [16]
Теория мартингалов подробно изложена в книге Дж. [17]
Теория мартингалов будет детально излагаться в гл. Сейчас же будут даны лишь необходимые определения, доказана одна теорема о сохранении мартингального свойства для моментов остановки и дано ее применение к выводу так называемой теоремы о баллотировке. В свою очередь эта последняя теорема будет использована для иного доказательства утверждения (10.5), полученного выше с применением принципа отражения. [18]
Теория мартингалов подробно изложена в книге Дж. [19]
Замыкание: Мартингал замкнут справа ел. [20]
Хп образуют мартингал или обращенный мартингал, замкнутый ел. V, математическое ожидание которой существует. [21]
 |
Случайное блуждание. [22] |
По сути мартингал - это более общий стохастический процесс, чем случайное блуждание, потому что в случае мартингала изменения задаются значением случайной переменной, которая хотя и должна обладать нулевым математическим ожиданием, но не обязательно должна иметь постоянную дисперсию. Кроме того, изменения не должны быть независимыми. [23]
Локальные - мартингалы образуют тот класс процессов, по которым мы будем интегрировать в стохастических интегралах. [24]
Локальный - мартингал S-непрерывен тогда и только тогда, когда его квадратическая вариация S-непре-рывна. [25]
Рассмотрим сейчас мартингал с обратным временем. [26]
Если этот мартингал является равномерно-интегрируемым, то тогда ( гл. [27]
Хп образует мартингал или неотрицательный полумартингал. [28]
Хп образуют обращенный мартингал. [29]
Наконец для мартингалов все предыдущие неравенства переходят в равенства. [30]
Страницы: 1 2 3 4