Бифуркационная диаграмма

Cтраница 2

Рассмотрение бифуркационных диаграмм исследуемой системы показывает, что при всех значениях параметров, не являющихся бифуркационными, она имеет либо одно, либо три положения равновесия. [16]

Бифуркационная диаграмма. Стационарные значения переменной X представлены на диаграмме как функции параметра бифуркации А. Сплошные линии соответствуют устойчивым, штриховые - неустойчивым стационарным состояниям. Чтобы достичь ветви D, необходимо выбрать начальную концентрацию Х выше значений X, лежащих на прямой АВ и порождающих ветвь BE.| Симметричная бифуркационная диаграмма. X как функция параметра бифуркации А. При А Асги, существует только одно стационарное состояние, которое устойчиво. При А Acrit существуют два стационарных состояния при любом значении А ( прежнее устойчивое стационарное состояние теряет устойчи. [17]

Рассмотрим бифуркационную диаграмму, изображенную на рис. 5.9. От предыдущей диаграммы она отличается тем, что в точке бифуркации появляются два устойчивых решения. В связи с этим, естественно, возникает вопрос: по какому пути пойдет дальнейшее развитие системы после того, как мы достигнем точки бифуркации. [18]

На бифуркационной диаграмме рис. 4.5 непрерывные горизонтальные линии соответствуют периодическому движению различных субгармоник. Значения внутри областей, очерченных штриховыми линиями, соответствуют хаотическим режимам. На этой диаграмме ясно видна граница между хаотическим и периодическим движениями. [19]

На бифуркационной диаграмме ( рис. 9.14) они характеризуются числом ге, равным числу оборотов за период внешней силы. В области хаоса число оборотов и направление вращения от периода к периоду могут изменяться. [20]

ТКТ и бифуркационная диаграмма в плоскости ( а, с), показанная качественно на рис. 1.11. Числа в скобках показывают число состояний теплового равновесия в системе. Стрелки указывают направление возрастания параметра Т в уравнениях (1.26) вдоль линий складок. [21]

Рис 10 Бифуркационная диаграмма Стационарные значения переменной X представлены на диаграмме как функции параметра бифуркации К. Сплошные линии соответствуют устойчивым, штриховые-неустойчивым стационарным состояниям. [22]

Зависимость скорости распространения малых возмущений ( сплошные линии и скорости движения частиц ( штриховые линии от равновесной объемной концентра. [23]

Как и бифуркационная диаграмма режимов ( см. рис, 2.2), график на рис. 2.9 для выбранных конкретных значений коэффициентов / и п выполняется только до значений ip, не превышающих приблизительно 0 6, что соответствует плотной упаковке твердых сфер. [24]

Зависимость скорости распространения малых возмущений, ( сплошные линии и скорости дви - I жения частиц ( штриховые линии от равновесной объемной концентрации дисперсной фазы для рдрс, - / 10. 1 78. [25]

Как и бифуркационная диаграмма режимов ( см. рис, 2.2), график на рис. 2.9 для выбранных конкретных значений коэффициентов / и п выполняется только до значений у, не превышающих приблизительно 0 6, что соответствует плотной упаковке твердых сфер. [26]

Рассмотрим некоторые типичные бифуркационные диаграммы. При критическом значении Яс управляющего параметра Я система может находиться в трех различных стационарных состояниях: С, Е и О. Два из них устойчивы, третье неустойчиво. Очень важно подчеркнуть, что поведение таких систем зависит от их предыстории. [27]

Рассмотрим некоторые типичные бифуркационные диаграммы. [28]

С помощью бифуркационной диаграммы достаточно просто определить устойчивость состояния равновесия. Состояние равновесия, определяемое точкой кривой на рис. 5.2 и 5.3, устойчиво, если данная точка лежит над заштрихованной областью, в противном случае состояние неустойчиво. Устойчивые точки на кривой указаны крестиками. [29]

Для построения бифуркационной диаграммы в плоскости параметров В - Da нам нужно было бы теперь продолжить решение ( в, Da) уравнений i 5.6.2) и (5.6.3) в зависимости от параметра В. [30]

Страницы: 1 2 3 4