Cтраница 3
Согласно (2.20), бифуркационная диаграмма имеет вид, показанный на рис. 2.14, где светлыми точками обозначены устойчивые состояния равновесия, а крестиками - неустойчивые. [31]
Согласно (2.20), бифуркационная диаграмма имеет вид, показанный на рттс. [32]
Следовательно, участки бифуркационной диаграммы a ( ys) соответствуют устойчивым или неустойчивым положениям равновесия в зависимости от того, изображают они возрастающую функцию уя или убывающую. [33]
Одно из применений полученных бифуркационных диаграмм состоит в следующем. Предположим, что при изучении какого-либо явления получилась бифуркационная диаграмма иной структуры, чем перечисленные здесь. [34]
В результате получаем бифуркационную диаграмму ( рис. 2.4), на которой точками отмечены участки кривой / ( х, Я) 0, соответствующие устойчивым состояниям равновесия, а крестиками - неустойчивым состояниям равновесия. [35]
Это изображено на бифуркационной диаграмме 4.1. В данном случае диаграмма имеет вид вилки, от этого и произошло слово бифуркация ( от французского bifurcation - раздвоение, ветвление. Термин был введен А. [36]
Явление самоорганизации отображаются фазовыми и бифуркационными диаграммами. Качественная перестройка фазового портрета представляется бифуркацией, а установившееся движение аттрактором. В качестве параметра бифуркационных диаграмм выбираем размер области неоднородности, равный периоду анализируемых гармоник. [37]
Представленная на рисунке 1.9 бифуркационная диаграмма является универсальной, так как применима ко всем процессам, испытывающим удвоение периода. Оно отражает общую закономерность характерную для эволюции систем с обратной связью. [38]
То есть будут ли бифуркационные диаграммы локально диффеоморфны или хотя бы го-меоморфны. [39]
Представленная на рисунке 1.9 бифуркационная диаграмма является универсальной, так как применима ко всем процессам, испытывающим удвоение периода. Оно отражает общую закономерность, характерную для эволюции систем с обратной связью. [40]
На рис. 5.20 приведены бифуркационные диаграммы для некоторых задач из гл. При этом бифуркационная диаграмма для модели Лоренца ( задача 10, рис. 5.20 а) может быть построена аналитически. [41]
На рис. 6.11 приведена бифуркационная диаграмма в плоскости параметров Re и S, построенная с помощью описанного выше подхода. Эта бифуркационная диаграмма не является полной. В некоторых ее областях указано число решений задачи 17 при соответствующих значениях параметров Re и S. [42]
На рис. 21 изображена типичная бифуркационная диаграмма в резонансном языке. [43]
Как мы отмечали, классическая бифуркационная диаграмма 2 ( Я, f) не является топологическим инвариантом интегрируемой системы. Бифуркационная диаграмма 2 в елучае общего положения изображается кривой ( графом) - с особенностями, лежащей в плоскости. Наш инвариант / ( Я, Q) также изображается некоторым одномерным графом, но вложенным в некоторую замкнутую двумерную поверхность. [44]
На рис. 10.5 представлена бифуркационная диаграмма логистического уравнения. На график нанесены возможные величины х, соответствующие различным константам а. Из графика видно, что несмотря на хаотичность системы, имеет место определенная упорядоченность в ее возможных решениях. На нижний уровнях а существуют единичные равновесные решения. Видны также точки бифуркаций и область хаоса между значениями а, равными 0.90 и 1.0. Но даже в хаотической области наблюдается некий порядок. [45]