Cтраница 1
База топологии Т - это такая система множеств из Т, что любое множество, принадлежащее Т, можно представить как объединение множеств этой системы. [1]
База топологии очевидно определяется не однозначно. На числовой прямой базу топологии образует, например, семейство всех интервалов. Базой в этом пространстве является и семейство всех интервалов с рациональными концами. Совокупность всех шаров образует базу метрического пространства; множество шаров с рациональными радиусами - также база. [2]
База топологии в X определяется как объединение локальных баз всех его точек. [3]
Базу топологии произведения образует семейство всевозможных конечных пересечений элементов построенной предбазы. [4]
X, база топологии, базис топологии, открытая баз а - семейство В открытых подмножеств пространства X такое, что каждое открытое множество СсХ является объединением некоторых элементов из В. [5]
В дискретном пространстве базой топологии является семейство всех одноточечных подмножеств носителя топологии. Приведем критерий базы, который часто принимают в качестве ее определения. [6]
N может быть базой топологии на объединении множеств этого семейства. Но каково бы ни было семейство со, всегда существует минимальная топология на множестве X U а. [7]
Обратно, если есть база топологии т, то всякое О. [8]
Ап, то т - база топологии а, замкнутая относительно конечных объединений. [9]
Так, в метрическом пространстве базой топологии является множество 53 всех е-окрестностей всех точек этого пространства. Действительно, каково бы ни было непустое открытое множество G данного метрического пространства, для каждой его точки х е G существует тако. [10]
Регулярное топологическое простран ство со счетной базой топологии нормально. [11]
Множество Я открытых множеств из X называется базой топологии топологического пространства X, если любое открытое множество в X является объединением миожесгв из Я. [12]
В любом квазипроективном многообразии открытые аффинные подмногообразия составляют базу топологии. [13]
Объединение локальных баз топологии во всех точках образует базу топологии вс. [14]
Пусть X - хаусдорфово топологическое пространство и т - база топологии в X, замкнутая относительно конечных объединений. [15]