Cтраница 4
![]() |
Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости в собственном полупроводнике. [46] |
Де - ширина запрещенной зоны, а т д и ml - эффективные массы дырки и электрона, находящегося в зоне проводимости. [47]
Когда производились эти измерения, зонная структура германия не была еще известна и эффективные массы предполагались скалярными величинами. Найденные значения т, очевидно, должны соответствовать омической эффективной массе 3 ( 2 / mr, 1 / тпт) 1 в случае германия га-типа и приблизительно массе тяжелой дырки в германии р-типа ( см. гл. В этом можно убедиться, сравнивая приведенные выше зависимости для низкочастотных характеристик проводимости в полупроводниках с формулами для а в германии п - и р-типа. [48]
При этом каждая подзона давала отдельную резонансную линию, поскольку из-за сильной непараболичности эффективные массы в подзонах различались. Найденные из резонансных значений поля величины эффективных масс находились в разумном согласии с теорией, в особенности при слабых магнитных полях. Помимо этого амплитуды резонансов хорошо соответствовали заполнению подзон, определенному из осцилляции Шубникова - де Гааза. [49]
Сходство структуры валентной зоны у большинства соединений A11IBV приводит к тому, что эффективные массы дырок имеют близкие значения. При повышенных температурах главным механизмом рассеяния в соединениях A111 Bv является полярное взаимодействие носителей заряда с оптическими колебаниями решетки. Этот вид взаимодействия играет особую роль вследствие большого дипольного момента, возникающего при относительном движении двух неодинаковых атомов. В ковалентных полупроводниках со структурой алмаза оба атома в элементарной ячейке имеют одинаковую природу, поэтому оптические неполярные колебания решетки играют значительно меньшую-роль. [51]
Здесь fij - сила осциллятора, величина порядка единицы, т, т - эффективные массы плотностей состояний соответственно в зоне проводимости и валентной зоне, тсе - омическая эффективная масса для зоны проводимости, и - показатель преломления. Величина l ( 2Np - - i) связана с длиной свободного пробега для рассеяния на фононах; длину пробега / для рассеяния на фононах с энергией Ер можно записать в виде ( см. гл. [52]
Температурная зависимость магнитной восприимчивости позволяет разделить вклад решетки и свободных носителей, а также определить эффективные массы. [53]
Мы видели уже, что даже в чистом веществе уровень химического потенциала смещается с температурой, когда эффективные массы дырок и электронов не равны друг другу, что обычно и имеет место. Для определения концентрации свободных зарядов решающее значение имеет положение химического потенциала по отношению к границам энергетических зон. [54]
Такие экситоны хорошо описываются моделью Ваннье [783], в которой используется приближение эффективной массы; при этом носителям приписываются эффективные массы, соответствующие краям зоны проводимости и валентной зоны. [55]
Германий и кремний являются кубическими кристаллами, поэтому для минимума, который находится в точке р 0, все три эффективные массы одинаковы. Но если минимум находится на одной ил осей - [100] или [111], то направления импульса вдоль этой оси и перпендикулярно к ней уже z неэквивалентны. Энергия ( р) вблизи точки р0 зависит от разности р - р0 квадратично. [56]