Масштаб - корреляция
Cтраница 2
В отличие от сфокусированного пучка радиус положительной корреляции коллимкрованного пучка при переходе в режим насыщения дисперсии ( кривая 4 на рис. 5.6 б) существенным образом уменьшается по сравнению с дифракционным радиусом пучка. Так же как и в случае сфокусированного пучка, появляется второй масштаб корреляции. [16]
Строгая однородность требует, чтобы среда занимала все пространство. Однако, когда линейные размеры рассеивающего объема велики по сравнению как с масштабом корреляций диэлектрической восприимчивости [ эффективный диапазон г1 величины G ( r Т о /) ], так и с длиной волны X 2тгс / и /, приближение бесконечной среды не вносит значительных ошибок и приводит к гораздо более простому анализу. Те же замечания применимы к приближению стационарности. [17]
Согласно [87], модель (2.83) применима, если радиус когерентности падающей на отражатель волны значительно превышает масштаб корреляции неровностей отражающей поверхности. [18]
Успешно разрабатывается теория фазового поведения флюидов в пористых средах. Наличие пористой среды в ряде случаев радикально меняет термодинамику углеводородных смесей, особенно вблизи критической точки, где масштаб корреляции становится сопоставимым с размером поры. Доказано экспериментально и теоретически существование предконсационных в газе и предкристал-лических в жидкости поверхностных слоев, обладающих внутренней структурой. [19]
Традиционно слабым звеном в этой процедуре ( калибрации) является согласование разномасштабной информации. С одной стороны, речь идет о характерных масштабах среды: 1) удовлетворяющем условию сплошности, 2) масштабе корреляции стохастических свойств среды, 3) масштабе детерминированной макронеоднородности среды. С другой стороны, должны учитываться несовпадающие с ними и ( в общем случае) друг с другом масштабы: 4) опробования, 5) принятого в математической модели осреднения свойств среды, 6) характерных расчетных элементов ( блоков) численной модели. К тому же, важно подчеркнуть, что каждый из упомянутых масштабов может принимать разные значения для различных процессов, в частности, фильтрационных и миграционных. Все это еще раз ставит под сомнение практическую целесообразность слишком дробной дифференциации изучаемой водопроводящей среды, по крайней мере, для достаточно протяженных областей переноса. [20]
Приведенный в главе 5 анализ поля скорости показал, что масштаб корреляции эйлеровой скорости по порядку совпадает с а - масштабом корреляции проницаемости. Поскольку поле эйлеровых скоростей мы условились считать установившимся, эйлерово время корреляции естественно считать неограниченным, так как все жидкие частицы, проходящие в разное время данную точку пространства, имеют одну и ту же скорость. [21]
Требование ( 64) относится к случаю, когда поле стохастически неоднородно. Если же поле V ( x, t) - однородное и эргоди-ческое по координате, то достаточно разместить датчики на отрезке, равном нескольким масштабам корреляции. Число я членов ряда влияющего поля определяется из условия аппроксимации поля на данном отрезке. [22]
В этом случае моделируются реализации неоднородного поля проницаемости, потом для каждой из них численно решается краевая задача. Полученные результаты усредняются, и затем вычисляется эффективная проводимость. Если масштаб корреляции неоднородного поля существенно меньше размеров области, этот метод позволяет получать результаты для сильно неоднородных полей. [23]
Пропласток неоднороден как по мощности, так и по простиранию. Однако масштаб неоднородности по мощности сравним с мощностью иропластка. Поэтому считаем, что проницаемость в пропластке является двумерным случайным полем, фоне того, допустим, что масштаб корреляции ( неоднородности) этого двумерного поля много меньше внешних характерных размеров пласта. Можно выделить и случай, когда масштаб неод - нородности по мощности много меньше мощности пропластка. При этом проницаемость в пределах пропластка является трехмерный случайным полем. [24]
 |
Эмпирическая нормированная корреляционная функция проницаемости для пласта Д1 Бавлинского нефтяного месторождения ( сплошная линия и ее аппроксимация ( пунктир по. [25] |
Для всех примеров характерно, что на расстояниях порядка 500 м корреляция интегральной проницаемости несущественна. Это становится понятным, если учесть, что таков же порядок радиуса освещенности при гидродинамических исследованиях с помощью КВД. По-видимому, интегральным моделям свойственны отмеченные особенности, и можно считать, что качество используемой информации приводит к относительно малым вариациям признаков и масштабам корреляции, имеющим порядок размеров области освещенности - области усреднения, реализуемой в конкретном способе получения интегральной информации. [26]
Пропласток неоднороден как по мощности, так и пп простиранию. Однако масштаб неоднородности по мощности сопоставим с мсщьостью пропластка. Поэтому считаем, что в пропластке проницаемость является двумерным случайным полем. Кроме того, полагаем, что масштаб корреляции ( неоднородности) этого двумерного поля много меньше внешних характерных размеров пласта. [27]
Пропласток неоднороден как по толщине, так и по простиранию. Однако масштаб неоднородности по толщине сравним с толщиной пропластка. Поэтому считаем, что в пропластке проницаемость является двумерным случайным полем. Кроме того, считаем, что масштаб корреляции ( неоднородности) этого двумерного поля много меньше внешних характерных размеров пласта. [28]
Поскольку матрицы Ртп и Qmn в общем случае представляют собой интегральные операторы, то и эффективные матрицы с тп и s mn также не будут постоянными. Учет этого обстоятельства позволяет развить теорию, в которой средние напряжения представляются в виде разложения в ряд по различным степеням производных от тензора деформаций. Однако для случая, когда неоднородность усредненного упругого поля на расстояниях порядка масштаба корреляций пренебрежимо мала, вторые слагаемые в выражениях ( VI. [29]
В этом случае рассматриваются поля достаточно простой структуры, моделируются реализации неоднородного по проводимости поля и для каждой из них решается численно краевая задача. Полученные результаты усредняются и вычисляется эффективная проводимость. Естественно, что такой путь сопряжен с рассмотрением лишь частных задач, весьма трудоемких, однако при достаточно малом по сравнению с размерами области масштабе корреляции дает возможность получить эффективную проводимость сильно неоднородных систем. В последнее время в связи с развитием методов теории протекания в физике твердого тела [38] решен численно целый ряд задач определения эффективной проводимости неоднородных плоских и пространственных решетчатых структур. [30]
Страницы: 1 2 3