Cтраница 1
Ортогональный нормированный базис, о котором идет речь в теореме 3, есть в этом случае система координат, в которой поверхность имеет канонический вид, а векторы elt ez, e3 являются направлениями главных осей поверхности второго порядка. [1]
Ортогональный нормированный базис, о котором идет речь в теореме 3, есть в этом случае система координат, в которой поверхность имеет канонический вид, а векторы 61 62 63 являются направлениями главных осей поверхности второго порядка. [2]
Существует ортогональный нормированный базис, в котором матрица самосопряженного преобразования А диагональна. [3]
Существует ортогональный нормированный базис, в котором матрица самосопряженного преобразования А диагоналъна. [4]
Итак, е ортогональном нормированном базисе условие UU - E означает, что сумма произведений элементов какой-либо строки матрицы преобразования И на элементы, сопряженные к элементам другой строки, равна нулю, а сумма квадратов модулей элементов любой строки равна единице. [5]
Нахождение в евклидовом пространстве ортогонального нормированного базиса, в котором данная квадратичная форма приводится к сумме квадратов, называется приведением этой формы к главным осям. [6]
Матрица оператора А в любом ортогональном и нормированном базисе пространства Rn транспонирована по отношению к матрице оператора А. [7]
В сепарабельном евклидовом пространстве R существует ортогональный нормированный базис. [8]
В сепарабельном евклидовом пространстве R существует ортогональный нормированный базис. [9]
Задачей настоящего пункта является выбор в пространстве Rn нового ортогонального и нормированного базиса и нового начала координат так, чтобы наша поверхность 2-го порядка определялась некоторым специальным и особенно простым уравнением, которое называется каноническим. [10]
В силу теоремы 9.256 матрица самосопряженного оператора в любом ортогональном и нормированном базисе совпадает со своей эрмитово-транспонированной матрицей, иными словами, есть эрмитово-симметричная матрица. И обратно, каждый оператор А, имеющий в некотором ортогональном и нормированном базисе эрмитово-симметричную матрицу, является самосопряженным оператором. [11]
Если разделить каждый вектор на его длину, то получим ортогональный нормированный базис. [12]
Точно так же из формул (6.25) следует, что оператор А преобразует ортогональный и нормированный базис %) пространства Я в ортогональный базис ( 1 / Х - ф -) пространства Я. [13]
Унитарные матрицы являются, как мы видели, матрицами унитарных преобразований в ортогональном нормированном базисе. [14]
Мы видели ( § 12), что для всякого самосопряженного линейного преобразования есть свой ортогональный нормированный базис, в котором его матрица диагокальна. [15]