Cтраница 2
Чтобы доказать существование ортогональных базисов, воспользуемся так называемым процессом орто-гонализации, который часто встречается в геометрии. [16]
Разделим каждый вектор ортогонального базиса на его норму. [17]
Она является примером ортогонального базиса пространства С 0, 1 ] непрерывных функций. [18]
Разделим каждый вектор произвольного ортогонального базиса на квадратный корень из абсолютной величины его квадрата. [19]
Таким образом, ортогональным базисом в L является система элементов ( yk) s, координаты которых в базисе ( g) 5 вычислены выше. Однако в любом евклидовом пространстве существует бесконечно много ортогональных базисов. [20]
Итак, в нормированном ортогональном базисе скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений их соответствующих координат - коэффициентов Фурье. [21]
Пусть в некотором ортогональном базисе матрицы преобразований А и В диаго-нальны. Любые диагональные матрицы, как это легко проверить, перестановочны между собой. Но если матрицы преобразований в некотором базисе перестановочны, то перестановочны и сами преобразования. [22]
Пусть в некотором ортогональном базисе матрицы преобразований А и В диагональны. Любые диагональные матрицы, как это легко проверить, перестановочны между собой. Но если матрицы преобразований в некотором базисе перестановочны, то перестановочны и сами преобразования. [23]
Элементарные кватернионные сигналы задают ортогональный базис, в котором может быть разложен произвольный кватернионный сигнал. [24]
Подробно рассмотрены вопросы выбора ортогонального базиса, а также некоторые методы улучшения сходимости ортогональных рядов. [25]
Относительно выбора в Rn ортогонального базиса положительной ориентации. [26]
Рп ( х) образуют ортогональный базис в евклидовом пространстве Рп многочленов степени, не превосходящей п, если скалярное произведение введено по формуле из упр. [27]
Во всяком 71-мерном пространстве существуют ортогональные базисы. [28]
Так как в L имеется ортогональный базис, существует разложение L Li ф L - в ортогональную прямую сумму подпространств ненулевой размерности. Так как f - изометрия, то L L ф Lz, где Li f ( /, ), и эта сумма ортогональна. [29]
R всякий симметричный оператор имеет ортогональный базис из собственных векторов. [30]