Cтраница 3
Геометрически эквивалентность форм означает, что f и g порождают одну и ту же решетку, но с разными базисами. [31]
Напомним, что матрицы X и Z подобны, если существует такая матрица Т, что X T - 1ZT; подобные матрицы выражают одно и преобразование в разных базисах. [32]
При этом переход к новому базису вызывает замену соответствующей билинейной формы эквивалентной ей формой, поэтому эквивалентные билинейные формы можно рассматривать как билинейные формы, соответствующие одной и той же билинейной функции в разных базисах. [33]
Из того, что корни характеристического многочлена одни и те же для разных базисов, еще не следует, что сам многочлен не зависит от выбора базиса; априори возможно, что в разных базисах кратности этих корней различны. [34]
Очевидно, что множество Гейла не единственно. Выбирая разные базисы пространства L ( V), получаем различные ( с точностью до линейного оператора) множества Гейла. [35]
Для любого подмножества Х А можно определить идеал 1х, порожденный X, как пересечение всех И. I х - Разные базисы могут порождать один и тот же И. Идеал, порожденный одним элементом, наз. [36]
Неэмпирический расчет в разных базисах ( от STO - 3G до 6 - 31 - G) также предсказывает наиболее стабильной структуру Cs с очень близкими геометрическими параметрами. [37]
И сам оператор Р и соответствующая ему в некотором базисе матрица Pk называются проекторами. Важно отметить, что в разных базисах проектору соответствуют разные матрицы. [38]
Характеристическим многочленом линейного оператора называют характеристический многочлен его матрицы. Поскольку матрицы линейного оператора пространства в разных базисах подобны, характеристический многочлен линейного оператора не зависит от выбора базиса пространства. [39]
Одно и то же линейное преобразование в разных базисах имеет различные матрицы. Эта задача является довольно сложной, и ее решение описывается с помощью нормальной жордановой формы. [40]
Выявление корреляции между изменениями полной энергии ВС и изменениями отдельных ее компонент позволяет выделить, взаимодействие, ответственное за различия свойств систем с ВС в разных электронных состояниях. До данным табл. 1, полученным в разных базисах, наилучшая корреляция прослеживается менаду значениями полной энергии ММВ и энергии электростатического взаимодействия. [41]
Выявление корреляции между изменениями полной энергии ВС и изменениями отдельных ее компонент позволяет выделить взаимодействие, ответственное за различия свойств систем с ВС в разных электронных состояниях. По данным табл. 1, полученным в разных базисах, наилучшая корреляция прослеживается между значениями полной энергии ММВ и энергии электростатического взаимодействия. [42]
При этом в соответствии с изложенным компоненты кватернионов заданы в поворачиваемых ими базисах. Несмотря на то, что перемножаемые кватернионы заданы в разных базисах, их перемножение осуществляется при формальной записи их в одном базисе - последнем. [43]
Будем говорить, что две матрицы А и В являются ( 5, О) - подоб-ными, если они связаны соотношением ( 4), в котором P. Таким образом, матрицы одного и того же псевдолинейного преобразования в разных базисах являются ( S, О) - подобными друг другу; одна из главных целей этого параграфа состоит в том, чтобы найти канонический вид матрицы относительно ( S, D) - no - добия. [44]
Выражение (4.26) очень напоминает закон представления группы SL ( 2), выраженный в компонентах ( ср. Однако эти формулы имеют совершенно разный смысл: в (4.19) речь идет о преобразовании спин-тензора S в другой спин-тензор S, который описывается в том же базисе, тогда как в (4.26) один и тот же спин-тензор описывается в разных базисах. [45]